Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... École ingénieur AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau école ingénieur
Partager :

autocorrélation donant un sinc

Posté par
Louistomtom 01-12-22 à 11:38

Bonjour à toutes et à tous,

Je cherche une méthode pour trouver une fonction f\in\mathcal{C}^0(\R,\R) telle que son autocorrélation donne une fonction g:

g( \tau)= \int_{\R}f(t)\cdot f(\tau-t)d\tau

Les résultats classiques donnant des triangles ou gaussiennes sont évidents mais dans le cas où g est un sinus cardinal me parait moins.

Quelqu'un aurait des pistes?
Merci d'avance.

Posté par
GBZMre : autocorrélation donant un sinc 01-12-22 à 13:56

Bonjour,
Et si tu utilises la transformée de Fourier ?

Posté par
Louistomtomre : autocorrélation donant un sinc 01-12-22 à 14:02

Bonjour GBZM,

J'avoue avoir un poil honte maintenant que vous proposez...
Du coup si j'écris ça, en supposant toutes les conditions de régularité nécessaires :

g = f*f\implies f = \mathcal{F}^{-1}\bigg(\sqrt{\mathcal{F}(g)}\bigg)

c'est censé marcher?

Posté par
Louistomtomre : autocorrélation donant un sinc 01-12-22 à 14:03

et merci au passage

Posté par
GBZMre : autocorrélation donant un sinc 01-12-22 à 14:28

Fais le calcul, tu verrs bien si ça marche.

Posté par
Louistomtomre : autocorrélation donant un sinc 01-12-22 à 14:32

Oui oui je l'ai fait et ça à bien l'air de marcher et la simu à l'air de la même chose.

Merci encore

Posté par
GBZMre : autocorrélation donant un sinc 01-12-22 à 14:43

Avec plaisir.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !