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autre changement de variable!
ici le changement à effectuer n'est pas explicité....
il s'agit de montrer de f est une fonction paire.
f(x)= int entre x et 2x de 1/(t+sint) dt
déjà j'hésite pour la parité, je pense qu'il ne faut pas passer par f(-x)=f(x) mais montrer que l'intégrale entre -x et x par exemple est égale à 2 fois l'intégrale entre 0 et x. c'est ainsi que dans mon cours on a abordé la parité des intégrales....
ensuite je ne vois vraiment pas quel changement je pourrai faire pour trouver une primitive de 1/(t+sint)...
merci pour votre aide
Rebonjour.
Tu écris f(-x) et, dans cette intégrale, tu poses u = -t. Tu verras, on retrouve bien f(x).
A plus RR.
ok merci ça marche.
juste une question, peut on écrire int entre -x et -2x avec -x en bas ou doit-on mettre comme borne du bas le plus petit nombre? je ne pense pas qu'on doive le faire puisque quand on change le sens des bornes un "-" apparait mais ça me parait bizarre de m'entre la plus grande borne en bas...
Les bornes sont quelconques, pourvu qu'entre les bornes la fonction soit intégrable.
existe sans problème si f intégrable entre -6 et 8
De toute façon :
A plus RR.
ok.
et pour montrer la parité d'une intégrale on peut passer par l'étude de l'intégrale entre -x et x, x quelquonque ?
si le tout est nul ---> impaire
si le tout est égale à 2 fois l'intégrale entre 0 et a --->paire
promis après je te laisse tranquille!
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