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autres fonctions
salut, pourriez-vous m'aider pour cet exo? merci
On définit la fonction f par f(x)=
x .
1) Pour quelles valeurs de x, la fonction f est-elle définie?
2) Montrez que, pour tous réels a et b , on a :
a-b = a - b
a+b
3) En déduire que:
si 0 
ab, alors f(a)-f(b)0
4) Donner le tableau de variations de la fonction f.
5) Compléter le tableau de valeur suivant:
x 0 1 2 4 6 9
f(x) ... ... ... ... ... ...
(on donnera des valeurs approchées à 10-² près.)
Bonjour,
f(x)=Vx est définie pour x >=0.
On part de (a-b)/(Va+Vb) et on multiplie numé et déno par la quantaité conjuguée qui est (Va-Vb) pour faire apparaître au déno l'identité :
(a+b)(a-b)=a²-b²
Donc :
(a-b)/(Va+Vb)=(a-b)(Va-Vb)/[Va+Vb)(Va-Vb)]=(a-b)(Va-Vb)/(a-b)=Va-Vb
Donc Va-Vb=(a-b)/(Va+Vb)
Dans (a-b)/(Va+Vb) :
Va+Vb est tjrs >0 donc Va-Vb est du signe de a-b.
Dans ce qui suit :
(<< veut dire < ou =)
Si 0<<a<<b , alors a-b<<0 et donc f(a)-f(b)<<0 car du signe de a-b
: ceci est la définition d'une fct croissante.
4) Tu tiens compte du 3)
5) Tu fais seul.
A+
mais je comprends pas x>=0.... ca veut dire x
O non ?
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