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Bac S ex 3 obligatoire Liban 2019
Ramanujan
Bonjour,
Dans un plan , on considère un triangle
rectangle en
. Soit
la droite orthogonale au plan
et passant par le point
. On considère un point
de cette droite distinct du point
.
On appelle bitcoin un tétraèdre donc les 4 faces sont des triangles rectangles.
1/ Montrer que .
J'ai fait : car
est rectangle en
.
Mais après je ne vois pas 
2/ Montrer que le tétraèdre est un bitcoin.
est orthogonale au plan
donc
donc le triangle
est rectangle en
. De même
donc le triangle
est rectangle en
.
D'après la question précédente donc le triangle
est rectangle en
.
3/ Justifier que l'arête est la plus longue arête du bitcoin
.
Je ne vois pas comment faire.
4/ On note le milieu de l'arête
. Montrer que
est équidistant des 4 sommets du bitcoin
.
Je ne vois pas non plus.
Ah merci Lake car
est une droite du plan
et que
est orthogonale au plan
donc à toute droite appartenant à ce plan
.
Pour la suite, des idées ?
3/ Justifier que l'arête
Je ne vois pas comment faire.
Dans tout triangle rectangle, l'hypoténuse est le plus grand des côtés.
4) Que penser de la médiane issue de l'angle droit d'un triangle rectangle ?
@Lake
Merci j'avais oublié que la longueur de la médiane vaut la moitié de celle de l'hypoténuse donc :
On a bien :
des éléments de correction sont sur notre site
il n'y a plus qu'à les rédiger !
Où ça ?
Je mets la suite :
Dans un repère orthonormé de l'espace, on considère le point et la droite
de représentation paramétrique :
où
1/ Déterminer une équation cartésienne du plan orthogonal à la droite
passant par
.
Un vecteur directeur de est
Soit un vecteur normal de
alors on a :
mais je ne vois pas comment l'utiliser
mais non
c'est u qui est un vecteur normal au plan ! fais des croquis sur ton papier...combien de fois faudra-t-il le dire ?
Si tu cherches un autre exercice de géométrie dans l'espace, hier Centres étrangers/Pondichéry que je viens de mettre en ligne 
[lien]
edit > il y en a un également dans "Amérique du nord 2019"
alb12, on ne va pas recommencer...dans la mesure où on est sur le forum, et qu'on demande des explications sur ledit sujet, on donne l'énoncé du sujet, pour que je sujet se suffise à lui-même pour qui le retrouvera dans je ne sais combien de temps....
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