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bac session 2005
à tout nombre complexe z
-2, on associe le nombre complexe z'= (z-4i)/(z+2)
l'ensemble des points M d'affixe z tels que z' est un réel est de quel forme?
merci
Bonjour quand même 
Poses z=x+iy et essayes d'écrire z' sous sa forme algébrique (utilises la quantité conjuguée) .
Tu trouveras alors facilement la réponse à la question
Jord
bonjour
fais l'expression conjuguée
je te souhaite bonne chance pour ton bac
>> H_aldnoer :
ça m'a l'air pas mal, mais justement, je me demandais si ça suffisait 
enfin, je crois que c'est le mieux que l'on puisse faire de toute façon.
Sauf si tu as une meilleur idée ?
pour moi le syteme est a resoudre (donner a=.. et b=...) on démontre ainsi l'existence et l'unicite de a et b et donc l'unicite de la similitude ...
qu'en pense tu ?
moi je pense exactement pareil ( c'est d'ailleurs ce que j'avais suggéré ici ) :
[Term S] Sujet du Bac d Amérique du Nord
mais c'est vrai que ce qu'a fait Oceane peut aussi suffir ( enfin je pense 
)
Voila ...
Il est inutile de résoudre le système puisque la question est :
'démontrer qu'il existe une seule similitude directe S transformant B en A et A en C'
Le système admet un unique couple solution si et seulement si ab' - a'b différent de 0.
(et comment résoudre le système dans la mesure où tu n'as aucune affixe ?)
ax + by = c (b non nul)
a'x + b'y = c' (b' non nul)
ax + by = c correspond à la droite D d'équation
a'x + b'y = c' correspond à la droite D' d'équation
Les droites D et D' sont parallèles
si et seulement si leurs coefficients directeurs sont égaux
ssi -a/b = -a'/b'
ssi ab' = a'b
ssi ab' - a'b = 0
Donc :
Les droites D et D' sont sécantes
si et seulement si ab' - a'b différent de 0
P.S. Il y a une erreur dans l'angle de ta similitude
salut Ocean :
Tout comme H_aldnoer , je ne comprend pas l'équivalence ...
A la limite, je comprends que pour que le système ai une seule et unique solution il faut que zA zB
mais je ne comprends pas ta phrase :
" Le système admet un unique couple solution si et seulement si ab' - a'b différent de 0 "
peux-tu nous éclairer ?
A oui, tu as raison Oceane
mais c'est normal :
<=>
<=>
petite erreur d'inatention : ça peut arriver ...
++
Bonjour,
pour en revenir à la question postée par Annsolasage, plutôt que de poser z = x+iy (et d'utiliser le fait qu'un nombre complexe est réel si et seulement si sa partie imaginaire est nulle), ne serait-il pas plus adroit de traduire "z' réel" par :
Arg(z') = 0 ou Arg(z') = 
ou z'=0 ?
ces arguments pouvant être interprétés géométriquements, cela me semble éviter de "longs" calculs. :p
C'est d'ailleurs exactement ce qu'Océane a fait dans sa correction ... ahlala si je lisais jusqu'au bout ^^
Désolé.
>> merci Oceane
>> Nil :
je suis tout à fait d'accord avec toi. On peut poser :
ou
<=> <=>
ou M=A
=> on obtient donc la droite (AB) privée de B
@+
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