Bonjour,

parallèles ... ===> marque tous les angles qui sont égaux dans la figure (4 angles égaux à marquer)
le point D doit bien servir à quelque chose, non ? à s'intéresser au triangle ACD par exemple ?
et Thalès ?

Merci jai pu faire avec thales...on me dit apres de demontrer que le centre du cercle inscrit dans le triangle  ABC est le barycentre de (A,BC ) ;  (B,AC) et (C,AB)

tu viens de démontrer en fait avec ce IB/IC = AB/AC que I = Barycentre de (B,AC) et (C,AB)

tu fais pareil ("de même on prouverait que", inutile de le recommencer explicitement) pour démontrer que la bissectrice BJ, J sur AC, donne J = barycentre de (C, AB) et de (A, BC)
(et même au besoin que la bissectrice CK donne K = barycentre de (B,AC) et de (A, BC))

comme le centre du cercle inscrit est l'intersection de ces deux (trois) bissectrices ...
à voir ce que tu sais comme propriétés des barycentres.

C'est  laba je suis calé..pardon je sais pas commeny utiliset les bary partielle

??? tu parles en quelle langue ?
relis toi avant de cliquer sur Poster !

rappel, théorème d'association des barycentres ?
Bar{(A,a); (B,b); (C,c)} = Bar{(A,a); (I,b+c)} si I = bar{(B,b); (C;c)}

et une espèce d'évidence que tout point de la droite (AI) est le barycentre de A et de I avec des poids adéquats, et réciproquement tout barycentre de A et de I avec des poids quelconques (de somme non nulle) est sur la droite (AI)