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Barycentre

Posté par
Chekito
27-09-23 à 23:34

J'aurais besoin d'aide
Exercice : Soit ABC un triangle. A tout point réel m, on associe le point Gm = bar{(A;2) ; (B;m) (C;-m)}. On désigne par O le milieu de [BC]
1. Monter que lorsque m décrit IR , le lieu géométrique des points Gm est une droite (D) que l'on précisera
2.Construire G-2 et G2.
3.On suppose que m est différent de -2 et 2 soit Gm un point de (D) de A ; G-2 et G2. Démonter que (BGm) coupe (AC) en un point noté Il et que (CGm) coupe (AB) en un point noté J
4.Dans le repère (A;AB;AC) calculer en fonction de m les coordonnées de I et J.
5.En déduire que les points O, I,et J sont alignés.

Posté par
Chekito
re : Barycentre 28-09-23 à 00:05

Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider

Posté par
mathafou Moderateur
re : Barycentre 28-09-23 à 00:16

Bonsoir,

coup de pouce :
traduire "Gm = bar{(A;2) ; (B;m) (C;-m)}" en vecteurs...
(définitions revoir le cours sur les barycentres : cours sur les barycentres)

Posté par
Chekito
re : Barycentre 28-09-23 à 00:47

Je suis sûr la question 3
Le 1 c'est la parallèle à (BC) par À
2) j'ai déjà construit aussi

Posté par
mathafou Moderateur
re : Barycentre 28-09-23 à 01:32

particularité des points G2 et G-2 ?

dans quel(s) cas des droites ne se coupent pas ?

Posté par
Chekito
re : Barycentre 28-09-23 à 07:03

Lorsqu'ils forment un parallélogramme ce qui est impossible car m est différent de 2 et de -2

Posté par
mathafou Moderateur
re : Barycentre 28-09-23 à 10:38

c'est ça.
en G2, BG2 est parallèle à AC, I n'existe pas
en G-2, CG-2 est parallèle à AB, J n'existe pas

et en A, I et J sont confondus avec A.

dans tous les autres cas I et J existent et sont distincts



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