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Barycentres, détermination d esnsembles

Posté par Nanofarat (invité) 03-04-05 à 16:13

Bonjours à tous!! Bon alors voilà, je n'arrive pas du tout ce problème mis à part la toute première question. Je fait donc appel à votre aide!!Merci d'avance!!

L'espace est muni d'un repère orthonorman (O,,).
On donne A(6;0;0) et B(0;6;0).

1.a. Faire une figure
  b. Déterminer le barycentre G des points pondérés (O,1) (A,2) et (B,3). Placer G.
J'ai réussi cette partie.

2.On note C, le point de coordonnées (0,0,4) et S, l'ensemble des points M(x,y,z) tels que: (\vec{MO}+2\vec{MA}+3\vec{MB}).\vec{MC}=0
  a. Déterminer une équation cartésienne de S. Quelle est la nature de S? Préciser ses éléments.
  b. Retrouver le résultat précédant en montrant au préalable que pour tout point M, le vecteur \vec{MO}+2\vec{MA}+3\vec{MB} est colinéaire à \vec{MG}.

3.Quelle est l'intersection de S et du plan d'équation x=0? Dessiner cet ensemble.

4.P est l'ensemble des points M de l'espace tels que MO2+2MA2-3MB2=24.
  a. Démonter que M appartient à P si et seulement si \vec{MG}.=0, désignant le vecteur 2-3
  b. En déduire l'ensemble P.


Merci pour votre aide!

Posté par Suicune (invité)re: Barycentre 03-04-05 à 16:31

Bonjour.

Pour la question 2a, tu essaies de remplacer les vecteurs (en vecteur)soit 6;soit.=0
Tu peux donc déterminer l'ensB des points M de l'espace avec l'équation cartésienne.

Pour la question 2b, tu dis que d'après la prop fondamentale qui dit que si G est le barycentre de (A,a);(B,b);(C,c) et pour tout point M de l'espace on a alors a=(a+b+c).
D'où tu peux démontrer que ce qui est dans ta parenthèse est colinéaire au vecteur[smb]vectMG[smb]

Posté par Suicune (invité)re: Barycentre 03-04-05 à 16:33

Sinon en ce qui concerne les deux autres questions je n'en ai pas la moindre idée si quelqu'un peut te venir en aide il sera la bienvenue.

Posté par Nanofarat (invité)re : Barycentres, détermination d esnsembles 03-04-05 à 17:58

Merci pour ton aide mais je ne peux voir aucun des résultats car il y a à la place des petits carrés rouges!!!

Posté par Suicune (invité)re 03-04-05 à 18:20

dsl je vais retaper avec vec:vecteurs ok?
On y va!
Bonjour!
Pour la Q2a, tu esssaies de remplacer les vec Mo+2MA+3MB soit 6vecMG;
donc on a 6vecMG.vecMC=0
Tu peux donc déterminer l'ensB des point M de l'espace et aussi l'éq cartésienne.
Pour la Q2b, tu dis que d'après la prop fondamentale qui dit que si G est le barycentre de (A,a);(B,b);(C,c) et pour tout point M de l'espace on a alors a vecMA+b vecMB+c vec MC=(a+b+c) vecMG.
D'où ce que tu peux démontrer que ce qui est dans ta parenthèse est colinéaire au vecteur vecMG
Désolée...En revanche je ne sais pas comment m'y prendre pour les autres questions...
Suicune

Posté par Nanofarat (invité)re : Barycentres, détermination d esnsembles 04-04-05 à 17:01

merci!! C'est mieux comme ça!! lol!! Bon, entre temps, j'avais encore réfléchit un peu en essayant de deviner ce qui pouvait bien etre écrit et j'avais plus ou moins compris!!! Merci

Posté par minotaure (invité)re : Barycentres, détermination d esnsembles 04-04-05 à 17:08

salut
exo deja pose et deja repondu (on se demande par qui...)

avant de poster -> fonction recherche, s.v.p.

a+

Posté par minotaure (invité)re : Barycentres, détermination d esnsembles 04-04-05 à 17:08


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