Bonsoir !

Voilà, j'aurai besoin d'un peu d'aide pour cet exo. Je ne demande pas « la réponse » mais une simple aide genre « tu devrais essayer ça… » Merci d'avance.

Les vecteurs sont en gras.

Les points A, B, C, D ont pour affixes :

Z(a) = -2 +2i
Z(b) = 1 - 3i
Z(c) = 9 - i
Z(d) = 6 + 4i

a) Déterminer les affixes des points E et F définis par :

CE = 1/3 CD   AF = 3/2 AE

Ma réponse : Z(e) = 8 + 2/3 i     Z(f) = 13

b) Démontrer que les points B, C et F sont alignés.

Ma réponse : (ou du moins, mon raisonnement)

CE = 1/3 CD  <=> E = bar {(C ; 2)(D ;1)}

AF = 3/2 AE <=> F = bar {(A ;-1)(E ;3)}

F = bar {(A ;-1)(E ;3)} et E = bar {(C ; 2)(D ;1)}
     Donc F = bar {(A ;-1)(C ;2)(D ;1)}

Voilà, après je sèche (j'ai essayé différentes méthodes pour que F soit barycentre de B et C mais rien n'y fait...)