Merci pour l'exo!

j'suis reviendu

tatrouvékoi ?

Philoux

Je crois avoir trouvé le nombre mais, la, je bossais pour faire la démarche inverse: écrire un nombre en base2.3....Je le fais avec la division euclidienne

Ca y est, j'ai enfin compris les démarches dans les 2 sens!!! Maintenant, j'essaie de comprendre la 2ème partie de ton énoncé!

Est ce que le nombre est bon: 115894?

ce n'est pas ce qui est demandé dans l'énoncé, Cucafuerte...

Philoux

C'est pas la peine de le calculer?

Je donne ma langue au chat!

Sans aucun calcul, je me lance :

Serait la difference entre

101010100101 et 11100101000  ?

Cela dit je pense qu'il y a plusieurs solutions...

12212222101=101101111000-11111111101.
Je crois que c'est n'importe quoi mais, j'ai essayé!

il te faut trouver 2 nombres, écrits en base 3 et ne possédant que des 0 et 1, telle que la différence de ces deux nombres fournisse (12212222101) écrit, lui aussi, en base 3.

Un indice : quels son les chiffres utilisés en base 3 ?

Je ne t'en dis pas plus

Philoux

oh là que de posts...



Philoux

les chiffres utilisés en base 3 sont 0,1 et 2.

Je vois que le résultat que j'ai donné est faux: chez moi 0-1 fait 1....pffffff!Je vais manger, je reprendrai après!

toutafé Cucafuerte

je réponds à minkus : Cela dit je pense qu'il y a plusieurs solutions...

Pour ma part, je trouve 64 couples solutions : et toi ?

Philoux

Je vois que le résultat que j'ai donné est faux: chez moi 0-1 fait 1....pffffff!Je vais manger, je reprendrai après!

autre indice : pense que si A - B = C , alors A = B + C...

Philoux

Je ne suis pas alle jusque la et j'en ai donne une. Mais c'est vrai que les choix semblent multiples alors 64 solutions ne m'etonnent pas. Tu les as toutes ? La mienne est bonne ?

Oui j'ai failli lui donner cet indice parce que moi aussi j'ai procede par addition

c'est ce que j'ai fait mais, je m'emmele dès que b+c=0 quand b=2 par exemple, après, je ne sais pas comment faire pour passer à la colonne suivante!

et comment fais tu en base 10 quand tu as 3+9 par exemple ? "je pose le 2 et je retiens 1"

Je crois que le fait d'avoir fait des calculs pour rien m'ont brouillé le cerveau: allez, j'essaie encore une fois avant de manger!

Bon, je n'y arrive pas: ne vous inquiétez pas: je n'y travaille pas depuis tout à l'heure!!!Mais par contre je suis prenante d'exos du style: écrire tel chiffre en base2,3,..ou l'inverse. Merci!

ben si tu sais dèjà le faire, pourquoi en faire d'autres ?

Philoux

Pour être sure que je sais le faire!

Je suis du genre perfectionniste: en fait je travaille les maths pour un test d'admission et, il faut savoir faire vite les exercices: donc beaucoup pratiquer...

ben... un moins simple, alors :

Dans cette base, l'écriture 7 896 signifie que ce nombre est égal à :
            7*10^3+8*10^2+9*10+6
Pour écrire les nombres, on utilise les dix chiffres 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Mais on peut choisir d'autres bases, par exemple la base deux. Les seuls chiffres utilisés pour écrire les nombres sont alors 0 et 1.
Le nombre qui s'écrit 10 111 en base deux, s'écrit  23 en base dix ; en effet, il est égal à :
            1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2+1
Pour passer de l'écriture en base dix à l'écriture en base deux, on effectue des divisions successives par deux.
Par exemple :
67 = 33*2+1
     = ( 16*2+1) *2 +1
     = ((8*2+0) *2+1)*2+1
     = ((( 4*2+0)*2+0)*2+1)*2+1
     = ((((2*2+0)*2+0)*2+0)*2+1)*2+1
     = (((((1*2+0)*2+0)*2+0)*2+0)*2+1)*2+1
Donc :
        67 = 1*2^6+0*2^5+0*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0.
Le nombre qui s'écrit 67 en base dix s'écrit donc 1 000 011 en base deux .

1) Ecrire en base dix le nombre qui s'écrit 1 000 101 110 en base de deux .
2) Ecrire en base deux le nombre qui s'écrit 10 en base dix, puis le nombre qui s'écrit 157 en base dix.

Une autre façon d'écrire les nombres : le code CLE

1) Les écritures en base deux sont plus longues, mais elles ne comportent que des 1 et des 0. Il suffit donc de savoir où sont placés les 1 pour connaître le nombre.

Reprenons le nombre qui s'écrit 67 en base dix :
67 = 1*2^6+0*2^5+0*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0.
Il est encore égal a 2^6+2^1+1*2^0. En code CLE, on l'écrira (6,1,0).

a) Ecrire en base dix le nombre (7,5,3,1)
b) Ecrire en code CLE les nombres qui s'écrivent en base dix : 359 ; 250 ; 128.

2) A quoi reconnaît-on qu'un nombre écrit en code CLE est : impair ? pair ? une puissance de 2 ?

Effectuer des opérations en code CLE

1) Peut-on additionner facilement des nombres écrits en code CLE ?
a) Ecrire en code CLE les nombres (15) + (15), puis (n) + (n) où n est un entier naturel.
b) Ecrire en code CLE les nombres :
(11,5,3,0) + (34,11,5,3) puis  (18,16,8,4,3,2) + (19,16,9,4,3,2,1).
c) Peut-on énoncer une règle générale ?
2)Peut-on multiplier facilement des nombres écrits en code CLE ?
a) Ecrire en code CLE le nombre (n) * (m) où n et m sont des entiers naturels.
b) Ecrire en code CLE les nombres : (5,2,0) * (4) puis (5,3) * (7,2,1).
Peut-on effectuer mentalement ces opérations ?
c) Quelle règle de calcul peut-on énoncer pour la multiplication des nombres écrit en code CLE ?
d) Ecrire en code CLE le nombre (12,4)^2.
Peut-on effectuer mentalement cette opération ?

Top Chrono !

Philoux

exercice 1:
1)67
2)-1010
  -10011101
je continue les autres...

pour le 1° je trouve autre chose...

Philoux

au 1) ou au 2)?

1) Ecrire en base dix le nombre qui s'écrit 1 000 101 110 en base de deux .

Philoux

a) Ecrire en base dix le nombre (7,5,3,1)=
170

Oui, je trouve 554 pour "Ecrire en base dix le nombre qui s'écrit 1 000 101 110 en base de deux "

J'ai bien corrigé?

554 ? non

Philoux

aaaaaaaaaaaah

558?

a) Ecrire en base dix le nombre (7,5,3,1)
170
b) Ecrire en code CLE les nombres qui s'écrivent en base dix : 359 ; 250 ; 128.
359= (8,6,5,3,1,0)
250= (7,6,5,4,3,1)
128= (7)

) A quoi reconnaît-on qu'un nombre écrit en code CLE est : impair ? pair ? une puissance de 2 ?
On reconnait qu'un nombre  écrit en code clé est impair quand le dernier chiffre du code est 0
On reconnait qu'un nombre écrit en code clé est pair quand le dernier chiffre du code est >0
On reconnait qu'un nombre écrit en code clé est une puissance de 2 quand son code clé ne contient qu'un chiffre.

pas mal tout ça ; pour 359 j'avais autre chose mais c'est peut-être moi qui ai buggé...

Philoux

(n) + (n)= (n+1)

Après, j'ai peur des grands nombres!!

c'est là où ça commence à devenir intéressant...

Philoux

2)Peut-on multiplier facilement des nombres écrits en code CLE ?
a) Ecrire en code CLE le nombre (n) * (m) où n et m sont des entiers naturels.
(n+m)
b) Ecrire en code CLE les nombres : (5,2,0) * (4) puis (5,3) * (7,2,1).
(9,6,4)
(12,10,7,6,5,4)
c) Quelle règle de calcul peut-on énoncer pour la multiplication des nombres écrit en code CLE ?
(a,b,c)*(d,e)=
(a+d,a+e,b+d,b+e,c+d,c+e)en otant les doublons s'il y en a.

En gardant 1 des chiffres qu'il y aurait en double;;;et pas en otant les doublons!

traite déjà la somme, avant le produit...

Philoux

) Ecrire en code CLE les nombres (15) + (15), puis (n) + (n) où n est un entier naturel.
(n) + (n)= (n+1)
d) Ecrire en code CLE le nombre (12,4)^2.
=(13,5)
Peut-on effectuer mentalement cette opération ?Pas moi en tout cas!

b) Ecrire en code CLE les nombres :
(11,5,3,0) + (34,11,5,3) puis  (18,16,8,4,3,2) + (19,16,9,4,3,2,1).
1) (34,12,6,3,0)
2) (19,18,17,9,8,5,4,3,1)

C'est juste?
Ah, au fait c'était bien 558 la réponse du 1er exo?