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base de numeration
Posté par nullptr19
bonjour à tous . voici mon exercice .
on me demande la somme et le produit en base 4 de
121310 et 321012 .
mon idée serait de les écrire en base base binaire , effectuer la somme et le produit demandé , ensuite les convertir de la base binaire à la base 4 . Telle est mon idée , si quelqu'un peut me donner son avis à fait que je puisse oui ou non me lancer dans les calcul, merci beaucoup
Bonjour,
Pourquoi en base binaire ?
En base 10 devrait être plus facile.
Sinon, tu peux rester en base 4. Il n'y a pas beaucoup de retenues. Seulement à la fin.
Bonjour,
Les nombres donnés sont-ils déjà en base 4 ? On dirait bien...
Si c'est le cas, inutile de repasser par la base 2, tu peux faire tous les calculs directement en base 4.
Il faut simplement manier les additions et les multiplications des nombres à 1 chiffre en base 4, en te souvenant que dès que le résultat dépasse 3 tu passes à 2 chiffes.
Par exemple :
1+1 = 2
2+2 = 10
3+3 = 12
1x1 = 1
2x2 = 10
3x3 = 21
Pour t'aider, tu peux construire le début de la série des entiers en base 4 :
1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33 100 101 102 103 110 111 112 113 ...
Non LeHibou, ne soit pas désolé.
Je ne suis pas particulièrement à l'aise dans ce domaine 
Peut-être qu'un tableau à double entrée pour + et un autre pour 
pourrait être utile.
Pour la multiplication, il faut se souvenir des méthodes du primaire pour les effectuer.
Pas évident pour des jeunes qui ont utilisé des calculatrices assez rapidement...
je commence par votre première proposition ensuite je vais essayer de directement effectuer les calcul en base 4 . deja je vais essayer de onvertir les nombre de la base 4 à la base 10 (cest vrai que en base 2 ca aurait été plus long encore que pour mon DS jai pas droit à la calculette ) endin bref .
voici ce que j'obtiens .
et
sauf erreur de ma part . l'idée serait ensuite de les additionner en base 10 et reconvertir la somme en base 4, sauf que pour le produit cela me parait long ,
je vous présenterais le calcul en base 4 , je veux juste être rassurer pour la méthode proposée ci dessus , merci .
Soit A = (121310)4
A = 14 + 342 + 43 + 244 + 45
Je ne trouve pas 987.
Sans calculatrice, je pense que la meilleure méthode est de poser les opérations, en faisant attention aux retenues.
je vais dans ce cas comme vous me l'indiquez , calculer directement en base 4 et je vous montre le calcule
LeHiboumerci en effectuant directement le calcule j'obtiens pour la somme
pour la somme en calculant directement dans la base 4 je trouve
pour la multiplication elle me parait assez longue à la main je sais pas si il y'a un chemin plus court.
LeHibou @ 03-11-2020 à 15:51
Bonjour,
Les nombres donnés sont-ils déjà en base 4 ? On dirait bien...
Si c'est le cas, inutile de repasser par la base 2, tu peux faire tous les calculs directement en base 4.
Il faut simplement manier les additions et les multiplications des nombres à 1 chiffre en base 4, en te souvenant que dès que le résultat dépasse 3 tu passes à 2 chiffes.
Par exemple :
1+1 = 2
2+2 = 10
3+3 = 12
1x1 = 1
2x2 = 10
3x3 = 21
Pour t'aider, tu peux construire le début de la série des entiers en base 4 :
1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33 100 101 102 103 110 111 112 113 ...
Bonjour,
Les nombres donnés sont-ils déjà en base 4 ? On dirait bien...
Si c'est le cas, inutile de repasser par la base 2, tu peux faire tous les calculs directement en base 4.
Il faut simplement manier les additions et les multiplications des nombres à 1 chiffre en base 4, en te souvenant que dès que le résultat dépasse 3 tu passes à 2 chiffes.
Par exemple :
1+1 = 2
2+2 = 10
3+3 = 12
1x1 = 1
2x2 = 10
3x3 = 21
Pour t'aider, tu peux construire le début de la série des entiers en base 4 :
1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33 100 101 102 103 110 111 112 113 ...
merci beaucoup LeHibou
merci Sylvieg du coup pour la multiplication je veux bien passer par la méthode classique c'est à dire multiplier directement , mais ca me parait long y aurait il pas une méthode à me proposer svp ? une méthode plus courte
d'accord merci je vais essayer d'autres recherches sur le net en attendant une éventuelle intervention , le plus important est d'avoir compris comment ça marche , merci à vous
bonsoir
la multiplication "classique", directement en base 4, ça se fait assez bien.
exactement comme en base 10, sauf que pour les retenues, tu penses à convertir.
et puis si tu poses comme ça, c'est encore plus rapide :
321012
x 121310
--------------
le 0 se reporte à la fin, comme en base 10
le *1, facile...
pour simplifier encore, note sur ton brouillon les conversions pour les nombres de 1 à 12, comme ça elle seront toutes prêtes sous tes yeux pour les retenues ;
remarque, juste au passage : ---- 1652
sans cynisme aucun (je rejoins l'avis de Sylvieg, on ne pose plus guère de multiplication après le primaire),
ce lien pour rappel de la multiplication posée à l'ancienne, si besoin.
Les opérations : addition, soustraction, multiplication et division
salut
je rejoins carita : pourquoi ne pas poser simplement l'addition et la multiplication comme en primaire ? ça se fait tout seul ... tout comme pour les retenues ...
bon honnêtement il je n exclu par le fait qu'il puisse y avoir quelques erreurs qui ce sont glissez mais jai quand même vérifie . Alors on a :
LeHibou @ 03-11-2020 à 15:51
Bonjour,
Les nombres donnés sont-ils déjà en base 4 ? On dirait bien...
Si c'est le cas, inutile de repasser par la base 2, tu peux faire tous les calculs directement en base 4.
Il faut simplement manier les additions et les multiplications des nombres à 1 chiffre en base 4, en te souvenant que dès que le résultat dépasse 3 tu passes à 2 chiffes.
Par exemple :
1+1 = 2
2+2 = 10
3+3 = 12
1x1 = 1
2x2 = 10
3x3 = 21
Pour t'aider, tu peux construire le début de la série des entiers en base 4 :
1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33 100 101 102 103 110 111 112 113 ...
Bonjour,
Les nombres donnés sont-ils déjà en base 4 ? On dirait bien...
Si c'est le cas, inutile de repasser par la base 2, tu peux faire tous les calculs directement en base 4.
Il faut simplement manier les additions et les multiplications des nombres à 1 chiffre en base 4, en te souvenant que dès que le résultat dépasse 3 tu passes à 2 chiffes.
Par exemple :
1+1 = 2
2+2 = 10
3+3 = 12
1x1 = 1
2x2 = 10
3x3 = 21
Pour t'aider, tu peux construire le début de la série des entiers en base 4 :
1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33 100 101 102 103 110 111 112 113 ...
c'est le cas en base 5 ,6 ..
exemple en base 5 , j'aurais cette suite :
1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 21 22 23 24 30 31 32 33 34 40 41 42 43 44 100 111 112 113 114 ... ?