Bonjour,
petit problème avec une démonstration:
Soit (X1... Xn) et (Y1... Yn) deux bases de Rn; démontrer que la suite de matrices (Xi,tYj), 1in, 1jn est une base de Mn(R).
Bonsoir Evgueny;
notons la base canonique de et celle de il est alors facile de voir que:
comme et sont 2 bases de chaque s'exprime dans ces 2 bases c'est à dire que:
et on a alors:
et voilà on voit que la famille engendre et comme elle est de cardinal c'est une base de CQFD
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