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Bases.
Posté par matheux14
Bonsoir ,
Merci d'avance. 
1) Écrire en base 10.
2) Écrire en base 16 les entiers 2012 et 568074281.
3) On donne en base 2 : . Écrire a en base 10.
4) Écrire dans le système décimal le nombre
5) Écrire en base 2 la somme
6) Soient a et b deux nombres entiers naturels inférieurs ou égaux à 9 avec .
Déterminer tous les entiers naturels qui sont divisibles par 7.
Réponses
1) En base 16 ; A= 10 ; B=11 et C=12.
Donc
2) * 2012 ÷ 16 = 125
Reste = 12
125 ÷ 16 = 7
Reste = 13
7 ÷ 16 = 0
Reste = 7
Donc
* 568074281 ÷ 16= 35504642
Reste = 2
35504642 ÷ 16 = 2219040
Reste = 0
2219040 ÷ 16 = 138690
Reste = 0
138690 ÷ 16 = 8668
Reste = 2
8668 ÷ 2 = 541
Reste = 12
541 ÷ 16 = 33
Reste = 13
33 ÷ 16 = 2
Reste = 1
2÷16 = 0
Reste = 2
Donc
3) Je ne vois pas comment faire..
bonjour,
en base 10, tu écris un nombre avec les puissances de 10
en base 16, tu écris un nombre avec les puissances de 16
en base 2, tu écris un nombre avec les puissances de 2
exemple
101 2 = 1* 2² + 0*21 + 1 = 5 10
je t'ai donné l'exemple avec 101 base2 = 5 base10
qu'est ce qui t'empêche d'appliquer à ton énoncé ?
1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 =
1*29 + 1*28 + 0*2 7 + ..... etc...
bonsoir,
3) oui
4) je ne comprends pas l'énoncé, je ne peux pas t'aider sur celui là. Pour moi, le nombre donné n'est pas en base 2, pour moi, il est écrit en base 16..
5) ca fait en 39 en base 10, mais on te le demande en base 2.
Pour le 4) c'était un piège.. Ça n'existe pas en base 2 car 5 > 2..
5) Je trouve
6) Je fais comment ?
5) OK
6) une façon de faire :
avec a=1, b commence à 0
==> 1000 est il divisible par 7 ? non
le suivant 1001 est divisible par 7, donc 1008 l'est aussi.
avec a=1, ce sont les deux seuls à retenir.
avec a= 2, 2002 est à retenir, donc 2009 aussi
avec a=3, etc....
Bonjour à tous les deux,
Peut-être peut-on répondre à 6) de la manière suivante :
On appelle P le nombre a00b
P s'écrit donc P = a*1000 + 0*100 + 0*10 + b*1 = a*1000 + b
On a 1000 
6 [7] donc P 6a + b [7]
Donc la condition pour que P soit divisible par 7 se réduit à 6a+b divisible par 7.