Inscription / Connexion Nouveau Sujet
besoin d aide pour des limites de fonction périodique
J'ai bedoin de votre aide pour résoudre un exercice de DM d'Analyse 
, merci d'avance pour toute réponse fournie.
voici les 2 questions de l'exercice :
1°)prouver q'une fonction T-Périodique (T>0) n'admet pas de limite qd x end vers +linfini
2°)la fonction: x-->ln(1+sinx) a-t-elle une limite qd x tend vers +linfini ?
1°)prouver q'une fonction T-Périodique (T>0) n'admet pas de limite qd x end vers +linfini >>> A la base c'est faux
il faut preciser non constant pour que sa soit vrai.
soit f une fonction non constante T-periodique ayant une limite en +oo. on a donc f(a)=A f(b)=B
a#b et A#B (l'existence est garantie car f est non constante)
f(a+nT)=A donc en faisant tendre n vers l'infinit on aurait lim f = A
f(b+nt)=B donc limite de f = B contradiction donc f na pas de limite en +oo.
x ne s'exrime dans ln(1+sin(x)) qu'au traverse d'un fonction 2pi periodique donc cette fonction est 2pi periodique elle est non constante (f(0) = 1, et 0<f(1)) donc na aps de limite.
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac