bonjour,
j'ai fait la figure tel que ABCD soit la face supérieure du pavé
AEFB la face avant du pavé.
AIB est rectangle isocèle en A avec AB=AI=5
donc IB=2V5 (pythagore)
Même raisonnement pour IC=2V5
Par conséquent le triangle BIC est isocèle puisque IB=IC=2V5
et on calcule  IB²+IC² on trouve 2*25+2*25=100
or BC²=100
réciproque de Pythagore BIC est rectangle (et isocèle).

2) par contre, tel que le pavé est construit, les triangles JIB et JIC ne peuvent pas être isocèles.
Par conséquent, si tu veux que je continue à t'aider, il faut que tu précises comment se présente le pavé.
A te lire si nécessaire

Il se trouve que ADCB est la face inférieure du pavé (la base) et EHGF,la face supérieure.
Je vous serais reconnaissante de bien vouloir continuer dans votre raisonnement. Votre aide me serais très précieuse.Je vous remercie d'avance.

bonjour
je me suis planté dans le calcul, mais non dans le raisonnement
IB=IC=5V2 (et non 2V5)
IB²+IC²=50+50=100 et BC²=100
donc BIC est bien rectangle isocèle.
2) pour JIB et et JIC tu n'as pas beesoin de faire de calculs
(IJ) est // à (AE) qui est perpendiculaire au plan ABCD donc
(JI) est perpendiculaire à ce même plan et donc à (IB) et (IC) qui sont dans ce plan.
et par conséquent les 2 triangles  IJB et IJC sont rectangles , tous deux en I.
3) comme  IJB et IJC sont deux triangles rectangles
JB²=IJ²+JB²
JC²=IJ²+IC²
et comme on a démontré dans la 1ère question que IB=IC, tu en déduis que
JB=JC et donc le triangle BJC est isocèle en J
Bon travail

Merci beaucoup.