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Niveau seconde
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besoin d aide, svp

Posté par
darkaesaromanus
24-02-05 à 16:24

alors voila un exo, le prof nous a donné ca pour dm, et j'y arrive pas enfin bon:
Trajet et aire dans un carré.
Soit abcd un carré de centre O et d'aire 3. Partant de A, M parcourt les cotés du carré dans le sens ABCDA. On note x la longueur du trajet effectué par M et S(x) l'aire de surface balayée par le segment[OM].
1.a quelles veleurs peut prendre x?
b Déterminer S(3) et S(23).
2. Exprimer la fonction S en fonction de x.(On distinguera quatre cas.)
3.(représenter graphiquement la fonction S.)
4.Où se trouve le point M lorsque S(x) est compris entre 1.5 et 2.25?

alors voila, gt commencé et je penses ke g bon pour les kestions 1a et 1b, mais je bloke a la 2 et 3 encore pire mais jpenses pas ke vous feriez un grafike(jme debrouillerais); si vous pourriez m'aider, ce serai vraiment super sympha, ++

Posté par dolphie (invité)re : besoin d aide, svp 24-02-05 à 16:35

salut,

1. tu as 0x4\sqrt{3}
S(\sqrt{3})=\frac{3}{4}
S(2\sqrt{3})=\frac{3}{2}

2. 1er cas: M appartient à [AB]
alors 0x\sqrt{3}
S(x)=Aire(AOM)=\frac{AM\times h}{2}
Avec dans ce cas: AM=x et h=\frac{\sqrt{3}}{2}
D'ou S(x)=\frac{\sqrt{3}}{4}x

2ème cas: M appartient à [BC]
alors \sqrt{3}x2\sqrt{3}
S(x)=Aire(AOM)=Aire(AOB)+aire(BOM)
Aire(AOB)=3/4
Aire(BOM)=\frac{BM\times h}{2}
et BM=x-\sqrt{3} (car x=AM=AB+BM!)

et tu continues de la même façon pour les deux autres cas.



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