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besoin d explication sur les fonctions
bonjour à tous.j'ai mardi un devoir de maths sur les fonctions numériques et je ne comprend pas:
pr les fonctions paires il faut que: *son domaine de definition soit symetrique par rapport à 0.
si quelqu'un pourait m'expliquer comment le savoir.
merci d'avance.
salut,
on retient geralement dans le definition qu une fonction est paire si f(x)=f(-x) pour tout x
mais avant de pouvoir ecrire cette egalite il faut que si x existe alors -x existe aussi
on resume l'existence de -x :par son domaine de definition soit symetrique par rapport à 0.
ca te convient?
Bonjour 
Eh bien prends l'intervalle . Si tu le représentes sur la droite réelles gradué . Tu verras que chaque point d'abscisse variant sur l'intervalle ]1;+oo[ admet un symétrique par rapport à zéro dans l'intervalle ]-oo;-1[ .
Ca veut donc dire que l'intervalle est symétrique par rapport à 0
A contrario , l'intervalle
Prenons -2 , il appartient à ]-oo;0] . Son symétrique par rapport à 0 (son opposé) est 2 . Il n'appartient pas à [3;+ooo . Donc l'intervalle n'est pas symétrique par rapport à 0 car tout ses éléments ne le sont pas .
Jord
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