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Posté par franco (invité)
Bonjour à tous,
Je voudrais savoir si la reponse au problème suivant est :
P = 1/47 * 1/46 * 1/45 * 1/44 * 1/43
Une classe est constituée de 48 étudiants. Marc a réussi à se procurer les questions d'examen et les a transmis à Jean. Ce dernier choisit une personne de la classe au hasard (sauf celui qui vient de lui remettre les questions) et lui transmet les questions à son tour. Ce manège se poursuit, la personne venant de recevoir les questions les transmettant toujours à une autre personne au hasard sauf à l'étudiant de qui il vient de les recevoir. Quelle est la probabilité qu'il y ait eu 5 transmissions de questions sans que ces dernières ne repassent entre les mains d'un étudiant qui les a déjà en sa possession?
Posté par jayrhum (invité)re : besoin de verification
Salut,
Il y'a une chose, lorsque l'on entame un exercice de probabilités, que l'on oublie souvent de faire mais qui est pourtant indispensable, c'est d'estimer à première vue la valeur de la proba recherchée.
Dans ton cas, après lecture de l'énoncé, as tu l'impression que l'événement mentionné est très probable, probable, peu probable, improbable?
Ta réponse chiffrée semble indiquée que l'événement est quasi improbable.
Pourtant, si l'on y réfléchit, avec 48 étudiants, 5 transmissions et les règles imposées, il semble plutôt que l'événement a de fortes chances de se réaliser non?
En l'occurence,
Première transmission
On sait que Marc a transmis les questions à Jean.
Seconde transmission
"La personne venant de recevoir les questions les transmettant toujours à une autre personne au hasard sauf à l'étudiant de qui il vient de les recevoir."
Jean a donc la possibilité de transmettre les questions à 46 élèves et quelque soit son choix, les questions ne reviendront pas dans les mains d'un élève qui les possèdent déjà.
Donc jusqu'à présent, la probabilité est toujours de 1.
Troisième transmission
Le troisième a lui aussi la possibilité de transmettre les questions à 46 élèves (tous sauf lui et Jean en fait) mais en revanche, il ne faut absolument pas que la transmission se fasse vers Marc.(Soit uniquement 45 choix réalisant l'événement)
D'où une probabilité qui vaut à présent
Quatrième transmission
Le quatrième a lui aussi la possibilité de transmettre les questions à 46 élèves mais ne doit en aucun cas les donner à Marc ou à Jean.
D'où une probabilité qui vaut à présent
Cinquième transmission
Le cinquième a lui aussi la possibilité de transmettre les questions à 46 élèves mais ne doit en aucun cas les donner à Marc, à Jean ou au troisième.
D'où une probabilité qui vaut à présent
L'événement a en fait de fortes chances de se produire et cela paraît plutôt logique non?
Bon courage.