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Besoin de votre avis
Posté par Alphaprepa
Bonjour, j'ai besoin de votre avis sur un exercice arithmétique,
On se propose de déterminer les couples (n,m) d'entiers naturels non nuls vérifiant la relation:
On suppose que m>=5
a. Montrer que si (n,m) solution alors c'est fait.
b. En utilisant les restes de la division de par 32 des puissances de 7, montrer que si (n,m) est solution de (E), alors n est divisible par 4. cest bon
c. Déduire que C'est bon.
d. Résoudre (E) pour m>=5 (c'est là ma préoccupation)
Voici mon raisonnement.
D'après c) (E) équivaut à
Et donc
et ds la division de il n'y a pas de multiple de 5. Et donc m ne serait pas trouvable.
Donc pas de solution pour m>=5, donc m<5.
Je ne sais pas si je raisonne mal mais cest là ma préoccupation.
Merci pour votre contribution.
bonjour,
Cela me semble correct, où est ton problème ? Il n'y a plus qu'à déterminer les solutions avec
(ce qui est élémentaire)
Oui c'est évident, est ce a dire que dans ce cas ne serait pas multiple de 4 comme démontrer plus haut ?
C'est un peu la ma préoccupation.