Salut

La fonction est facile à intégrer

C'est de la forme u'/u ...

ca me fait ln(ln(t)) ...
je ne vois pas comment utiliser ca!

parce qu'encadrer avec cette primitive, ca me donne un truc qui ne se simplifie pas.

Pour x dans D ;

D'ailleurs, j'ai mis x dans D, il faut en fait x>1.

gro oui! l'encadrement servait a rien ce coup ci!

quelques question plus loin j'ai a nouveau un petit pb de limite d'intégrale (cette fois la primitive est pas possible a calculer (du moins je ne la trouve pas)).

soit définie sur R₊^* par
= si x différent de 1
et (1)=1

montrer que continue et d'autre petit truc...ca c'est bon
montrer que a pour limite 0 en 1.

ce coup ci l'encadrement serait une bonne chose? J'ai vite fait regarder sans en trouver un correct. Mais si c'est une bonne piste je vais approfondir!

Si j'ai bien compris, faut montrer que :



c'est ça ?

ouai.
mais attend je crois que j'ai trouvé comment faire, je vais essayé quelque chose

mon idée marche pas.
J'ai dit : soit A=
J'ai posé F une primitive de .
Donc A'=2x.(x^2)-(x)
ensuite j'espérai que calculer A serait plus facile, mais c'est pas le cas. Je me serait servi de A pour calculer la limite.

Si on arrive à montrer que   , c'est gagné ^^

Salut,

si gui_tou n'était parti manger (salut ) il aurait certainement remarqué que est bornée au voisinage de 1...

Oh ben mon message est arrivé dix minutes après que je l'ai posté

Bonjour à tous les deux (gui_tou et brocoli

gui_tou, le résultat           est probablement le but final de l'exercice de brocoli

En fait, puisque Phi est continue, elle est bornée sur [1/2,3/2] (par exemple), notons M un majorant de sa valeur absolue sur cet intervalle.
Alors, pour tout x suffisamment proche de 1:



Et le majorant trouvé tend vers 0 quand x tend vers 1.

bonjour,  blang  

Bonjour perroquet et blang

Toutafé, je n'ai pas pensé à ça ... pitié ne le répétez pas à mon prof

salut perroquet,

à la fin lorsque tu écris M|x-x^2|, ca veut dire que le majorant c'est la valeur absolu de x-x^2, ou qu'on multiplie le majorant d'un intervalle choisi (ici [1/2, 3/2]) par |x-x^2|)

vu ta phrase de conclusion je pense que c'est la 1ere supposition qui est correcte non?

M c'est le majorant de la valeur absolue de Phi sur le segment [x,x²]

Sauf erreur, auquel cas je réapprends mon cours ...

M est bien le majorant de phi sur [1/2,3/2] (par exemple).
On ne peut pas se contenter de majorer par le majorant de phi sur [x,x²], ou alors, il faudrait démontrer que ce majorant, qui dépend de x, a une limite quand x tend vers 1 ou  reste borné; ce n'est pas difficile à faire mais ça alourdit le raisonnement.

ta fonction est continue et décroissante sur x>0 donc elle est majorée par phi(1) sur x>1 !

et quand x 1 alors x >1/2 par exemple et donc phi est majorée par phi(1/2)