salut
il faut d'abord montrer que f est une fonction (a moins qu'on l'admette).

puis il faut prendre y dans C\{1}
et montrer qu'il existe x dans C\{-i} tel que f(x)=y et qu'il est unique.

on regarde f(x)=y=(x-i-2)/(x+i)=1-(2i+2)/(x+i)
(1-y)/(2i+2)=1/(x+i)

(2i+2)/(1-y) -i = x

maintenant on peut rediger.

soit y dans C{1} si on calcule f( (2i+2)/(1-y) -i ) on a f( (2i+2)/(1-y) -i ) = y
x=(2i+2)/(1-y) -i
mais ce x est il unique ?
cas general : soit x et x' dans C\{1} tel que f(x)=f(x')
(x-i-2)/(x+i)=(x'-i-2)/(x'+i)
on arrive a 1/(x+i) = 1/(x'+i)

et donc x=x'.

merci de ta reponse mais je ne comprend pas pourquoi on doit prendre y dans C/{1} et montrer qu'il existe x dans C-{1}/ f(x)=y

pourquoi f(x)=y

de meme je ne sais voit pas à quoi ca m'amene le x=x'
à l'unicité? Mais pourquoi démontrer l'unicité?

peux tu davantage m'expliquer plus en détail s'il te plait.
MERCI

robby3, quelle est la définition d'une bijection ?

Slt,

Une fonction est dite est une bijection si pour tout dans l'ensemble d'arrivée il existe un et un seul (d'ou l'unicité) dans l'ensemble de définition tel que

Comme le suggère minotaure il faudrait montrer que f est une fonction ...

On veut démontrer que est une bijection de (ensemble de départ, ou définition) sur (ensemble d'arrivée)

On se ramène a la définition qui nous dit qu'il faut pour que soit une bijection montrer que pour tout dans l'ensemble d'arrivée il existe un et un seul dans l'ensemble de définition tel que

Montre donc en prenant dans l'ensemble d'arrivée qu'il existe dans l'ensemble de définition tel que et qu'il est unique.

D'ou les calculs proposée par Minotaure

merci beaucoup à tous,si j'ai bien compris avec les calculs de Minotaure et les explications de H_aldnoer mon exercice est resolu donc je voulais vous dire un grand merci à tous.

De rien

_{j'ai prolonger mes vacances je ne peut donc pas encore me connecter sur msn j'espere que tout ce passe bien pour toi on se voit prochainement sur msn}

ok pas de probleme pour moi H_aldnoer,j'ai commencer les cours de prepas:en maths complexes
en physique electrocinétique et en chimie les couches electroniques des atomes et les nombres quantiques decrivant les electrons.Les cours sont assez intensif le rythme est soutenu mais il n'y a aucune mention trés bien dans la classe.Ce que je ve te dire par la c'est qu'il n'y a pas de romain ni de valérie ni de élodie ni de mélanie, meme qu'on est 40 et seulement 12 mention bien au bac.
Bref je suis un peu déçu par le niveau de la classe mais pas par le niveau des cours.
A bientot sur msn et bonne vacances.

salut à tous je n'arrive pas à faire un calcul ou plutot à trouver un resultats cohérent avec une equations de complexes qui me paraisser totalement facile en terminale mais les vacances sont passés par là.
pouver m'aider à trouver les complexes z tels que (z-i-2)/(z+i)=z

*** message déplacé ***

Je ferais un produit en croix et après tu te retrouves avec une équation du second degré

*** message déplacé ***

Re,

comme le suggere Ptitalinète, on a :
  
soit :
  
ou encore :
  
et donc finalement :
  
on arrange encore :
  

en appelant :
  
et :
  
et :
  
tu as bien :
  
qui est une équation du second degré facilement résolvable

voila sauf erreur ...

a t'entendre je voit quelle déception ! Enfin accroche toi tout de même et n'hésite pas si probleme ...