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Niveau Licence Maths 1e ann
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Bijection

Posté par
lucasgau
12-10-23 à 11:38

Bonjour pouvez-vous m'aider à résoudre cet exercice.

Soient a,b,c,d ∈ R. Établir une bijection, si possible, entre {a,b} et {c,d} . (Justifier)

Posté par
malou Webmaster
re : Bijection 12-10-23 à 11:40

Bonjour

qu'est ce qui te gêne ? si tu connais la définition de bijection, je ne vois pas trop le souci ...

Posté par
lucasgau
re : Bijection 12-10-23 à 11:46

Comme c'est une bijection entre des ensembles et que j'ai pas fait d'exercice la dessus, je ne sais pas trop comment faire.

Posté par
malou Webmaster
re : Bijection 12-10-23 à 12:00

tu fais 2 patates, dans l'ensemble de gauche tu mets a et b
dans celui de droite tu mets c et d

et tu mets des flèches de relation entre les éléments de gauche et ceux de droite pour avoir une bijection

voilà un exemple visuel
Bijection

Posté par
lucasgau
re : Bijection 12-10-23 à 12:10

Oui effectivement c'est exactement la définition, j'avais pas compris qu'il fallait utiliser la définition, j'ai donc fais ça :


Soit l'ensemble {a,b} et {c,d} pour qu'il existe une bijection il faut associer chaque élément de {a,b} a un unique élement de {c,d} et {c,d} a un unique élement de {a,b}

Donc a=c ou d mais pas les 2
Et b correspond à l'élément de {c,d} non choisit pour a

Donc a->c                     Ou                 a-> d
             b->d                                            b->c

Posté par
malou Webmaster
re : Bijection 12-10-23 à 12:11

oui, mais n'écris pas a=c

tu mets a et c en relation, c'est différent

Posté par
lucasgau
re : Bijection 12-10-23 à 12:15

Ok merci beaucoup

Posté par
malou Webmaster
re : Bijection 12-10-23 à 13:01

Je t'en prie



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