Bonjour
comme d'habitude : on choisit un élément de l'ensemble d'arrivée quelconque, et on vérifie qu'il est l'image d'un et un seul couple de l'ensemble de départ

donc par exemple si j'ai f(x,y)=(x+ay,x+by)
je suppose un couple(u,v) de et je montre qu'il existe un unique couple(x,y) comme antecedent ! mais peut on se servir des derivées partielles pour montrer la monotonie de la fonction ?

salut

c'est quoi une fonction croissante de   ?

pardon c'est vrai qu'avec 2 variables ce n'est pas possible x) comment proceder alors ?

comme tu l'as dit à 18h34 ....

hum tu ne m'aides pas beaucoup ... pour f(x,y)=(x+ay,x+by) , je veux bien supposer le couple (u,v) ² mais comment montrer qu'il a un antecedent et qu'il est unique ?

tu n'as jamais appris à résoudre un système de deux équations à deux inconnues

pardon c'est vrai qu'avec un peu de reflexion :
u=x+ay                        x=u-ay                             x=u(1-a/(a+b)) +va/(a+b)
v=x-ay     y=(u-v)/(a+b)   y=(u-v)/(a+b)

merci de votre aide !

tu as des infos sur a et b ? tu as le droit de diviser par a+b ?

ouch , grosse erreur ... non ce sont deux réels quelconques ... il faut distinguer le cas a=-b !  

tu as des tas d'erreurs de signe, aussi
en principe si ton post de 18h34 est bon, c'est a=b, qui peut poser problème...