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Niveau Maths sup
Bijection de N dans Z
Posté par solaris
Bonsoir, je ne vois pas comment faire, est-ce que quelqu'un a une idée??? Merci d'avance?
Existe-t-il une bijection de 
dans 
?
Si je trouve un exemple (ce qui n'est pas encore le cas) dois-je démontrer quelque chose, si oui quoi?
Merci d'avance..
Ben c'est assez clair :
Soit m un entier relatif :
Si m est positif, on prend n=2m
Si m est strictement négatif, on prend n=-2m-1.
OK, merci beaucoup,
simple question, y a t-il une technique pour trouver rapidement des bijections d'un ensemble sur un autre?
Oups, erreur de frappe.
Je voulais dire:
Par contre, il en existe au moins une entre et
. Tu essayes?
Citation :
y a t-il une technique pour trouver rapidement des bijections d'un ensemble sur un autre?
y a t-il une technique pour trouver rapidement des bijections d'un ensemble sur un autre?
Non, mais dans le cas où on demande une bijection de N vers un ensemble E, cela signifie qu'on peut "compter" les éléments de E.
Ainsi la bijection f de Nightmare compte les éléments de Z :
f(0)=0, f(1)=-1, f(2)=1, f(3)=-2, f(4)=2, ....
Tu vois (si tu dessines Z sur un axe gradué) qu'ainsi tu peux compter les éléments de Z.
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