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Bijection,Injection,Surjection

Posté par
datasciecectt
08-10-23 à 17:08

Bonjour, en révisant mon cours je comprends pas ces deux notions si quelqu'un peut m'aider s'il vous plait:


-Si Card E = Card F<> 0 alors toute injection de E dans F est bijective.
-Si Card E = Card F alors toute surjection de E dans F est bijective.

Je comprends pas comment c'est possible pour que toute surjection soit une bijection

Posté par
GBZM
re : Bijection,Injection,Surjection 08-10-23 à 17:22

Bonjour,

Tu ne comprends pas par exemple pourquoi une surjection de {0,1} (deux éléments) sur {a,b} (aussi deux éléments) est forcément  bijective ? Est-ce qu'il se pourrait que 0 et 1 aient même image ?

Posté par
carpediem
re : Bijection,Injection,Surjection 08-10-23 à 17:23

salut

peux-tu nous rappeler les définition de :

f est injective
f est surjective
f est bijective

une fois ces définitions écrites la démonstration vient aisément ...

Posté par
verdurin
re : Bijection,Injection,Surjection 08-10-23 à 17:55

Bonsoir,
juste une remarque : il faut préciser que les ensembles en cause ont un nombre fini d'éléments.



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