Niveau Maths sup

bijection réciproque

Posté par exilim (invité) 26-04-07 à 23:52

Bonjour!
je voudrais savoir comment trouver l'expression de la réciproque de la fonction $3$\Phi (x) = x + \frac{1}{x}$
j'ai deja montré que $3$\Phi$ était bijective, mais en posant $3$y=\Phi (x),$ je n'arrive pas a obtenir x en fonction de y ( a cause du carré )
Merci de votre aide...

Posté par re : bijection réciproque 26-04-07 à 23:54

Bonjour

Voyons, tu es en sup et tu ne sais pas résoudre une équation niveau 1ére?

$3$\rm x+\frac{1}{x}=y\Leftrightarrow \frac{x^{2}+1}{x}=y\Leftrightarrow x^{2}+1=xy\Leftrightarrow x^{2}-xy+1=0$ puis discriminant.

Posté par exilim (invité)re : bijection réciproque 26-04-07 à 23:59

on va dire que c'est a cause de l'heure tardive
Merci quand même ...

Posté par exilim (invité)re : bijection réciproque 27-04-07 à 10:50

j'ai résolu l'équation et j'arrive a $3$\Delta=y^2-4$
seulement, je sais juste que $3$\Phi:[a,b]-->[\Phi(a),\Phi(b)]$ avec a>1 et b>1
Comment déterminer le signe de $3$\Delta$ pour trouver l'expression de la réciproque?
MErci...

Posté par re : bijection réciproque 27-04-07 à 11:53

Bonjour
as-tu étudié phi dans les questions précédentes ? en particulier, si tu as ses variations et ses limites, tu sais dans quel(s) intervalle(s) évolue y = phi(x) ....

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

analyse en post-bac
24 fiches de mathématiques sur "analyse" en post-bac disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Cours et Exercices de maths

Forum de maths

college

lycee

Outils de maths

Pages les plus populaires

bijection réciproque

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths