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Niveau Licence Maths 1e ann
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bijonction

Posté par
lillko
28-12-11 à 12:32

bonnjour je n'arrive pas a montrer à boucler un exo

le voici :

Soi f ,une fonction définie sur (0;+ l'infini( par f(x) = ln(x^2+ & )

Montrer que f est une bijection de )0;+ l'infini( dans un ensemble J a déterminer


voila en vous remerciant .

Posté par
lillko
re : bijonction 28-12-11 à 12:34

f(x) = ln(x^2+1)

Posté par
carpediem
re : bijonction 28-12-11 à 12:41

salut

et si tu étudiais les variations de f ...

Posté par
lillko
re : bijonction 28-12-11 à 13:07

le signe de la dérivé et positive donc la fonction est strictement croissante . ok d'accord mais sa m'en dis pas plus .

Posté par
alexre
re : bijonction 28-12-11 à 13:49

Bonjour,
ben si quand même continue + strictement croissante donc .......

Posté par
carpediem
re : bijonction 28-12-11 à 14:07

.... et calcule les limites pour avoir l'ensemble image ..

Posté par
lillko
re : bijonction 30-12-11 à 10:14

elle est monotone ,le sens de variation ne change pas donc elle realise bien une bijection.

d'accord mais comment fait on pour déterminer j?

Posté par
alexre
re : bijonction 30-12-11 à 10:56

si f est stric. croissante, comment obtient on le plus petit et le plus grand élément de l'image de f?



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