Niveau Maths sup

Binôme de Newton

Posté par mathematiques (invité) 28-10-05 à 21:22

Bonjour

Je n'arrive pas à montrer, en utilisant la formule du binome de Newton, que pour tout entier n3 :
aⁿn(n-1)(n-2)((a-1)³)/6,
puis déterminer la limite de la suite (aⁿ/n²).

Posté par re : Binôme de Newton 29-10-05 à 02:32

Bonsoir

On pose; OUr a>/1 et n>/3 on a; $4$a^n=[(a-1)+1]^n=\sum_{k=0}^nC_n^k(a-1)^k=1+n(a-1)+n(n-1)/2+n(n-1)(n-2)(a-1)^3/6+.......$
D'oû le résultat...

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