Niveau Licence Maths 1e ann

Biostatistiques

Posté par
Lilipucienne 19-06-14 à 17:02

Bonjour,
Voilà je suis en 1ère année de médecine (PACES) et j'ai un exercice de biostatistiques que je n'arrive pas à résoudre. Mon problème essentiel est dans la formule de l'intervalle de confiance à 95% d'une moyenne. La loi est : Loi Normale N (24.8 ; 10.24)

La correction que je ne comprends pas est la suivante :
" IC95% symétrique autour de m tel que 95% des valeurs à l'intérieur.
e = 1.96 * racine(10.24) = 6.272
IC95% = 24.8 +/- 6.272
IC95% = [18.53 ; 31.07] "

Pour moi la formule de l'intervalle de confiance d'une moyenne est : IC95% = m +/- 1.96*racine(variance/n). Or dans la correction, l'effectif n ne figure pas et de plus je ne comprends pas le "e" qui vient de E= e/s <=> e=E*s.

Si quelqu'un pouvait m'aider, j'en serais très reconnaissante !
Merci d'avance pour votre aide !

Posté par re : Biostatistiques 19-06-14 à 19:53

salut

salut

un intervalle de confiance est utilisé pour déterminer un paramètre inconnu !!!! comme une moyenne ....

ne demande-t-on pas plutôt un intervalle de fluctuation .... mais alors il faut un échantillon ....de taille n ...

ou simplement te demande-ton l'intervalle I = [24,08 - h ; 24,08 + h] tel que P(X dans I) = 0,95 ?

on sait par ailleurs (cours de terminale) que pour toute loi normale N(m, s) alors P(X dans [m - 2s, m + 2s]) peu différent de 0,95 où 2 est une "approximation" de 1,96 !!!!

Posté par re : Biostatistiques 20-06-14 à 07:37

Salut,

tu as raison pour la formule de l'intervalle de confiance à 95% (pour une autre marge d'erreur, le 1.96 change).
On ne peut pas utiliser la variance/l'écart type calculé directement car l'ensemble de la population n'a pas été échantillonnée (si c'était le cas, on aurait pas besoin d'un intervalle de confiance). Il faut donc pondérer cette valeur en la divisant par n.

Posté par re : Biostatistiques 20-06-14 à 12:00

Merci à tous pour vos réponses !

Donc, si j'ai bien compris la correction est fausse et ma formule (avec n) est correcte ?

carpediem : C'est bien un intervalle de confiance qu'on me demande dans l'énoncé

Et quelqu'un pourrait m'expliquer la formule E= e/s ? ("e" selon mon prof voudrait dire "erreur")

Merci d'avance