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Blocage sur une question à propos des complexes et expo
Je bloque juste sur une question, enfin je suis pas sûr :
Je vous met vite fait ce que jai fait avant :
Soit les complexes :
a = ( √(3) + 1 )/(4) + i ( √(3) - 1 )/4
et Z0= 6 + 6i d'image A0
On m'informe que pour tout entier naturel non nul, on désigne pas An le point d'affixe Zn définie par Zn = anZ0
1) J'ai exprimé Z1 et a² sous forme algébrique :
---> Z1 = 3 + 3i
----> a² = √(3)/4 + i 1/4
On m'a demandé de les exprimer sous la forme expo :
jai trouvé :
---> Z1 = 3√2 ei pi/4
---> a²1/2 ei pi/6
Et là on me demande : " Exprimer Z3 puis Z7 en fonction de Z1 a² . En déduire l'expression de Z3 et Z7 sous forme expo."
j'ai essayé : Z3 = a3Z0
= (a²)^1 x (Z1/2 )
mais je pense pas que sa soir sa lol
merci d'avance
Stef
ensuite je comprends pas d'ou sort ton (Z1/2 )dans le calcul de Z3
en effet Z3=a3Z0=a²*aZ0=a²Z1
et de mm Z7=a7Z0=(a²)3aZ0=(a²)3Z1
y'a plus qu'à remplacer par les forme expo et calculer
bye
ok merci pour ton aide.
Je vais recalculer Z1 pour voir si je trouve la meme chose que toi
oui exacte Z1 = 3(1+iV3) .
Pour la formeexpo tu trouve quoi ?
Car du coup je trouve : I Z1 I = 6
---> Z1 = 6 ( 1/3 + i V3 / 2 )
Sa correspond à quel angle ?
ah non c'est pas 1/3 c'est 1/2 oups lol désolé
Pour les formes expo je trouve :
Z3 = (3/2) x e i 2 pi/3
et Z7 = (3/16) x ei(7pi/6)
C'est sa ?
dite moi ouiii lol
ciocciu tu t'es trompé :
pour Z7 , c'est
Z7 = a7Zo = (a²)3(a²)Zo
c'est sa ??
Quelqu'un pourrait me dire si c'est sa
J'ai absolumen besoin de cette question pour avancer.
Bon tant pis, je pense que c'est sa, je vais continuer.
Dans la partie B ( toujours avec le même énoncé (post tout en haut ) ) , on me dit :
"on pose IZnI = rn
déjà je sais pas si les batons ( I ) veulent dire valeur absolue ou module .
Ensuite dans la question 3, on me demande :
"montrer que pour tout n de 
, rn = 12(V2/2)^n+1 "
J'ai essayé de commencé, jai fait
rn = IZnI
=IanZ0I
= I [(V3 + 1)/4 + i(V3-1)/4 ]n[sup][/sup] x (6 + 6i) I
Voilà, la "puissance n" je sais pas quoi en faire ...
merci d'avance ...
coucou
ah non j'insiste
Z7=(a²)3aZ0=(a²)3Z1
ensuite rn=|an|.|Z0|=|a|n|Z0|
je me demande si une petite demo par récurrence marcherait pour montrer que rn = 12(V2/2)^n+1
non ?
Mais je comprend pas :
d'après toi Z7 = (a²)3aZ0
===> donc = (a5)aZo = (a6)Z0
Or à la base on veut Z7 = a7Zo
et pour la récurrence je part comment ? c'est compliqué une récurrence ici non ?
Ah non oui autant pout moi :
(a²)3 = a6 et non a5
désolé lol
Sinon pour la récurrence tu fait comment ?
Je commence par faire les dérivées ?
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