Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Blocus

Posté par
Nanuel
25-05-20 à 04:24

Salut s'il vous plaît j'ai besoin d'aide sur un exercice où on donne :
Soit une suite (In) n€N définie par
In=intégral de [0 à 1] de x^n√(1-x)dx
1. À l'aide d'une intégration par partie, trouver une relation de récurrence entre ln et l(n+1)
....
J'utilise bien intégration par partie mais à la fin j'ai toujours une intégrale impropre
Merci...

Posté par
Yzz
re : Blocus 25-05-20 à 07:08

Salut,

Mets le détail de ton calcul

Posté par
LeHibou
re : Blocus 25-05-20 à 08:18

Bonjour,

Citation :
à la fin j'ai toujours une intégrale impropre

Je ne vois pas pourquoi cette intégrale serait impropre...

Comme te dit Yzz que je salue au passage, mets le détail de ton calcul !

Posté par
lafol Moderateur
re : Blocus 25-05-20 à 11:36

Bonjour
quel titre ! je cherche toujours le rapport entre le titre et l'énoncé ?

Posté par
Armen
re : Blocus 25-05-20 à 12:56

Bonjour.
La fonction que l'on intègre sur [0,1] est f_{n}(x)=\dfrac{x^{n}}{\sqrt{1-x}}.  Nanuel a raison de se poser le problème puisque le fonction n'est pas définie en 1.  Mais il y a ce théorème :
Si f(t)\sim \dfrac{A}{(b-t)^{\alpha}} quand t\underset{t<b}\rightarrow b, A étant une constante, l'intégrale \int_a^bf(t)dt converge si \alpha<1, diverge si \alpha \ge 1.
Cordialement

Posté par
lake
re : Blocus 25-05-20 à 13:13

Bonjour Yann  et heureux de te voir ici!

  Il me semble que Nanuel a posté:

   \begin{aligned}I_n=\int_0^1x^n\,\sqrt{1-x}\,\text{d}x\end{aligned}

Posté par
lake
re : Blocus 25-05-20 à 13:16

Quant au titre, peut-être s'agit-il d'une "interprétation" de blocage ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Blocus 25-05-20 à 14:04

C'est l'intégration par parties qui fait un blocus sur la compréhension

Posté par
vham
re : Blocus 25-05-20 à 16:24

Bonjour,

--> Nanuel
une piste de réflexion si vous avez vraiment rédigé une intégration par parties:
(1-x)^{\frac{3}{2}}=(1-x)(1-x)^{\frac{1}{2}}=(1-x)\sqrt{1-x}

Posté par
Armen
re : Blocus 25-05-20 à 21:21

Bonsoir lake. En effet tu as raison c'est bien \int_0^1x^n\sqrt{1-x}dx. Comme Nanuel parlait d'intégrale impropre j'ai cru que \sqrt{1-x} était en dénominateur.
Mais comment m'as-tu reconnu ? Tu étais sur "bacamath" avec Gilles Costantini ?

Posté par
lake
re : Blocus 25-05-20 à 21:41

Mais oui Armen, bacamaths. Tu m'as mis le pied à l'étrier à cette époque.
J'étais « rouge » ici et j'ai fait en sorte de ne plus l'être en 2015 pour ... raisons personnelles.
D'ailleurs, tu m'avais aussi reconnu ici: Présidentiel
Je me suis toujours demandé « comment » ?
Tout ceci ne nous rajeunit pas...
Porte toi bien en ces temps difficiles.

Bon vent!

Posté par
Armen
re : Blocus 25-05-20 à 21:45

Bien sûr que je me souviens Pierre !

Posté par
lake
re : Blocus 25-05-20 à 21:53

Merci Yann: un petit signe tel que celui ci suffit à mon bonheur.
Pierre.

Posté par
Nanuel
re : Blocus 27-05-20 à 19:52

Merci beaucoup à tous ceux qui ont essayé m'aider à trouver une solution... J'aimerais juste préciser que jusque je vois toujours pas clair

Posté par
lake
re : Blocus 27-05-20 à 20:03

Voyons,

\begin{aligned}I_{n+1}=\int_0^1x^{n+1}\sqrt{1-x}\,\text{d}x\end{aligned}

Avec une intégration par parties, tu poses:

u=x^{n+1} et v'=\sqrt{1-x}

D'où tu déduis u' et v.

Et un résultat avec la formule du cours.

Posté par
Armen
re : Blocus 27-05-20 à 21:44

Bonsoir,
Sympa ta proposition, Pierre. Mais je pense que Nanuel aurait préféré que tu lui suggères v. Mais Nanuel est un grand, terminale .

Posté par
lafol Moderateur
re : Blocus 27-05-20 à 21:47

bonsoir
wham lui a soufflé l'idée pour trouver v

Posté par
lake
re : Blocus 27-05-20 à 22:18

Bonsoir  tertous,

Oui Yann: Nanuel connait-il les exposants rationnels? et \sqrt{X^3}=X\sqrt{X} pour X\geq 0 ?

Je ne sais pas...

Posté par
Armen
re : Blocus 27-05-20 à 22:50

Ben oui, camarade Bretillienne. Mais comme dit lake sait-il que (u^r)'=ru'u^{r-1}

Posté par
lafol Moderateur
re : Blocus 27-05-20 à 22:52

on peut pas tous être irlandais, hein ?

Posté par
lake
re : Blocus 27-05-20 à 23:00

Brétillien(ne): l'Ille-et-Vilaine!

On en apprend tous les jours...

Posté par
Armen
re : Blocus 27-05-20 à 23:07

Ya, sur eo. N'on ket Iwerzhonad, Breizhad on. Met Iwerzhon zo va  eilvet mammvro.

Posté par
lafol Moderateur
re : Blocus 27-05-20 à 23:28

moi je ne suis pas plus basse que haute bretonne (mais je comprends un peu le gallo pour avoir vécu quelques années din ch'Nord, le Gallo est assez proche du ch'ti, ce sont deux langues d'oïl), je ne connais que quelques mots de breton ....assez pour deviner que tu n'es pas irlandais mais breton ?

Posté par
vham
re : Blocus 28-05-20 à 12:14

Bonjour,

-->  Nanuel

Citation :
J'utilise bien intégration par partie mais à la fin j'ai toujours une intégrale impropre

Montrez donc votre intégration par parties....on vous guidera alors éventuellement
L'incitation la plus forte étant du 27-05-20 20:03

Posté par
lafol Moderateur
re : Blocus 30-05-20 à 17:23

demande multi-site :



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !