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bloquée sur fontion cube dans DM
Bonjour,et merci d'avance pour m'aider à avancer!
1 Vérifier que (a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3, (Je l'ai fait)
2 Démontrer que si a et b sont 2 réels de même signe et que a<b, alors a3<b3 .
J'ai mis:
si a>0, b>0, et a<b, alors a-b<0. Or a2+ab+b2>0, donc (a-b)(a2+ab+b2)<0 donc a3-b3<0 donc a3<b3...
Ai-je raison?
3 Et là, je sèche...
Montrer que a3 et b3 sont également rangés dans le même ordre que a et b lorsque a et b sont de signe contraire.
Pour le 2) : quels que soient a et b, on aura toujours a<b implique a-b<0...
Donc il est inutile de les supposer positifs. Sinon, le reste est correct.
Pour le 3), y'a pratiquement rien à montrer : Si a et b sont de signe contraire alors le plus grand nombre sera le positif. Et comme a³ et b³ gardent le même signe que a et b respectivement... ils seront dans le même ordre.
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