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Niveau autre
bon échantillon de sommes de deux dés
Posté par stokastik
Bonjour,
Quelqu'un sait-il combien de lancers de deux dés sont nécessaires pour que l'on ait 95% de chance que les fréquences des sommes observées soient chacune proche de la fréquence théorique à 
près ?
Bonsoir.
Il s'agit du même problème que celui dont nous avons parlé sur l'autre site de math.
Construis un intervalle de confiance à près et cherche n pour que la fréquence théorique soit proche à 95%.
Cordialement RR.
rebonsoir,
Pardonne moi, j'ai confondu avec un autre post portant sur une question analogue. Voilà : tu as dû voir en cours que la distribution des fréquences d'une épreuve répétée n fois avec
n > 50 pouvait être assimilée à une aléatoire de Gauss. On a dû te parler d'intervalle de confiance au risque .
I = ],
[
Ici, il te faut trouver n pour que, au risque , la largeur de ton intervalle soit plus petite que 0,05.
Encore toutes mes excuses, cordialement RR.
Pas de raison de t'excuser.
Non justement je n'y connais rien en intervalle de confiance.
C'est quoi ce t dans ton intervalle ?
Et cet intervalle que tu donnes c'est pour un v.a. de Bernoulli de paramètre p non ? N'est-ce pas plus compliqué quand il y a plus que deux issues possibles ?
Si tu n'as pas étudié les intervalles de confiance, peut-être s'agit-il d'une application de l'inégalité de Bienaymé Tchébicheff ?
Autrement je suis désolé, je ne vois pas.
Cordialement RR.
Non mais en fait ça fait longtemps que je ne suis plus à l'école... c'est moi-même qui me pose cette question.
Je reprends donc mon message précédent :
C'est quoi ce t dans ton intervalle ?
Et cet intervalle que tu donnes c'est pour un v.a. de Bernoulli de paramètre p non ? N'est-ce pas plus compliqué quand il y a plus que deux issues possibles ?
Le "t" se détermine sur des tables de valeurs numériques (tables de Gauss). De mémoire, un risque de 5% donne t = 1,96 par exemple.
Quant au "p", cela dépend de la somme que tu désires obtenir. Par exemple, si l'on veut obtenir une somme de 5, il y a une probabilité p = 4/36 = 1/9. (alors q = 1 - p = 8/9).
Lançons les deux dés 100 fois, on note le nombre de k fois où la somme donne 5. La théorie dit que la fréquence d'apparition : k/100 se trouve dans l'intervalle I avec un rique de se tromper de 5% (pour t = 1,96).
Dommage, je te cite tout cela de mémoire, je n'ai plus mes cours de statistique.
Cordialement RR.
Mais moi je cherche le n pour que toutes les fréquences soient proches de la fréquence théorique à 5%, toutes en même temps.
Dans l'intervalle que je te soumets, on connait p, q, t et il reste à trouver n pour que cet intervalle ait une amplitude inférieure à 5% puisque l'on veut ne pas s'éloigner de plus de 5% de la vraie probabilité. Il faut remarquer que le "" près doit être connu pour connaître t.
... bon je crois que tu ne me comprends pas... quand j'ai le temps je pose plus rigoureusement ma question...
Voilà ma question : 
intervalle de confiance "multidimensionnel" plus mathématiquement dite.