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Niveau troisième
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bonjour

Posté par morganne (invité) 21-08-04 à 11:46

bonjour
je voudrais que vous m expliquer comment faire ceci
demontrer que(3racine2-racine3)²+(racine2+3racine3)² est un nombre entier???

Posté par
otto
re : bonjour 21-08-04 à 11:49

T'as essayé de développer pour voir au moins?
Ca a l'air d'aller tout seul...

Posté par
muriel Correcteur
re : bonjour 21-08-04 à 11:51

bonjour,
il faut que tu développe, donc utiliser les identités remarquables:
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : bonjour 21-08-04 à 11:52

Re,

Il suffit de développer en utilisant les formules que l'on a rappelé ici

Posté par morganne (invité)re : bonjour 21-08-04 à 12:03

je trouve 54 est vous?

Posté par
muriel Correcteur
re : bonjour 21-08-04 à 12:06

il doit y avoir une petite erreur, je trouve 50.

Posté par Ghostux (invité)re : bonjour 21-08-04 à 12:08

Moi aussi 50

Ghostux

Posté par
dad97 Correcteur
re : bonjour 21-08-04 à 12:12

bonjour,

(3rac(2)+rac(3))²=92-3rac(2)rac(3)+3
=18+6rac(6)+3=21-rac(6)

(rac(2)+3rac(3))²=2+23rac(6)+93
=2+6rac(6)+27

d'où (3rac(2)+rac(3))²+ (rac(2)+3rac(3))²=50

Salut

Posté par
dad97 Correcteur
re : bonjour 21-08-04 à 12:12

Encore grillé

Posté par morganne (invité)re : bonjour 21-08-04 à 12:19

je n ai pas tres bien compris

Posté par
muriel Correcteur
re : bonjour 21-08-04 à 12:24

(32-3)²=(32)²-2*32*3+(3)²
=9*2-26+3
=21-26

de même:
(2+33)²=(2)²+2*2*33+(33)²
=2+26+9*3
=29+26

en additionant les 2 valeurs, on a 21+29=50

Posté par
dad97 Correcteur
re : bonjour 21-08-04 à 12:27

Effectivement il y a une petite erreur dans ma 1ère ligne de calcul et mon avant dernière :

1ère ligne: il fallait lire :

(3rac(2)-rac(3))²=92-23rac(2)rac(3)+3

Avant dernière ligne il fallait lire :

(3rac(2)-rac(3))²+ (rac(2)+3rac(3))²=50

Mais ce sont des fautes de frappes les calculs sont justes.

Salut



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