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Borélien

Posté par
fusionfroide
22-04-07 à 14:59

Salut

Je dois montrer que 4$A=\{x \in [0,2\pi] ; \lim_{n\to \infty} sin(nx) \tex{existe}\} est un borélien de [0,2\pi]

Donc déjà il faut montrer que A appartient à la tribu borélienne engendrée par 4$[0,2\pi] est-ce bien ça ?

Posté par
fusionfroide
re : Borélien 22-04-07 à 14:59

Merci

Posté par
kaiser Moderateur
re : Borélien 22-04-07 à 15:04

re fusionfroide

oui, et pour cela, le mieux est de l'exprimer comme une union d'intersection d'unions etc... d'ensembles (ces unions étant au plus dénombrables) dont tu sais que ce sont des boréliens (par exemple, des ouverts, des fermés de \Large{[0,2\pi]}).

Kaiser

Posté par
fusionfroide
re : Borélien 22-04-07 à 15:14

Merci beaucoup kaiser pour tes indications !

Posté par
kaiser Moderateur
re : Borélien 22-04-07 à 15:15

Posté par
otto
re : Borélien 22-04-07 à 17:15

Salut,
ca a été résolu la semaine passée.
C'est encore vrai pour une suite de fonctions mesurables quelconques.

a+

Posté par
fusionfroide
re : Borélien 22-04-07 à 17:28

Salut otto !

Aurais-tu le lien de ce topic, ou juste le titre ?

Merci

Posté par
otto
re : Borélien 22-04-07 à 17:32

Non désolé.

Posté par
fusionfroide
re : Borélien 22-04-07 à 17:33

Tanpis !

Posté par
fusionfroide
re : Borélien 22-04-07 à 17:33

Tant pis !

Posté par
Charlott59
re : Borélien 22-04-07 à 20:38

Salut, je vois qu'on est encore sur les mêmes exercices !

https://www.ilemaths.net/sujet-borelien-132723.html

Bonne chance pour la suite, je crois que c'est celui là le plus dur !



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