Bonjour.

Ton ensemble est clairement borné, tous les termes sont positifs, et de plus, la suite est décroissante.
Tu peux donc expliciter un majorant et un minorant.
C'est une partie bornée de , donc les bornes sup et inf existent.
Que peut-tu en dire ?

Oui mon ensemble est bornée c'est bien ce qu eje pensais...
Un majorant serait 1 et un minorant serait 0.
Comme c'est bornée la borne inf existe et la borne sup existe...
Si je prend la suite 1/n alors cette suite est forcemnt dans l'ensemble et elle tend vers 0 d'ou le fait que la borne inf est O mais quelle suite prendre pour la borne sup ??(qui va etre 1?)
D'ou le fait que l'ensemble n'a pas de plus petit element car 0 n'appartient pas a lensemble e ensuite il possède un plus grand élément car 1 appartient à cet ensemble ...
jusque la tout bon ?? mais il me manque la suite ??

Tu peux m'aider

1 est un majorant de ton ensemble, en effet
De plus, ce majorant appartient à l'ensemble, c'est donc le plus grand élément, et donc aussi la borne sup.

Quant à l'inf, montre qu'il n'existe pas de plus grand minorant que 0, en utilisant le fait que la suite tend vers 0.

ha oui oui d'accor j'ai pigé je savais pas qu'on pouvait afire dans ce sens dire que 1 majore que 1 est le max et en déduire que c'est la borne sup !! Merci du coup de pouce pour ça je ne savais pas...
Oui pour le deuxieme point ça j'avais compris ...

Je vais te demander encore un petit truc ...
Meme question pour l'ensemble vide en fait...
L'ensemble vide est majoré, minoré, donc borné.
L'ensemble des majorants est égal à l'ensemble des minorants qui sont egaux a R.
La borne sup cest moins l'infini et la borne inf cest +infini(d'apres les conventions du cours)
donc l'ensemble vide n'a pas de plus grans éléments ni dep lus petit éléments ...
c'est bienca ???

C'est correct.
(petite précision, l'ensemble vide n'a pas d'éléments, donc en particulier, il n'a pas de plus grand ou plus petit élément).

oui oui c'est ce que je me suis dit en l'écrivant que c'était très logique qu'il n'est pas de plus grand ou de plus petit élément... lol

merci encore