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borne superieure borne inferieure
bonjour a tous
j'ai un ptit probleme avec cet exercice et plus precisement la deuxieme question de cet exercice :
Soient A et B deux parties non vides de R on suppose que pour tt a apparenant à A et tt b appartenant à B a <(ou=) b
montrer que sup A et inf B existent et que sup A<(ou=) inf B( cette question ji suis arrivé)
montrer que sup A= Inf B ssi pour tt epsilon >0 il existe a appartenant à A et b appartenant à B tels que b-a< epsilon (la j'ai pas compris la correction de mon prof il a utilise la transposée )
merci a vous de bien detailler vos etapes pour que je puisses bien piger le cheminement.
Bonjour
Supposons que sup A< Inf B. Posons 
=Inf B-Sup A. Alors pour tout a dans A et b dans B on a a
sup A
, ce qui est en contradiction avec l'hypothèse.
Toute partie non vide et majorée (resp. non vide et minorée) possède une borne sup (resp. une borne inf.)
Je trouve l'explication de Camélia très claire et je la salue au passage 
.
ben moi je ne la comprends tres bien dc pouvez vous svt m'expliquer par exemple pourquoi on pose epsilon = inf B-Sup A merci a vous
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