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bornes de 1/n + 1/m

Posté par gtaman (invité) 14-10-05 à 20:26

bonjour a tous

voila un probleme sur lequel je seche vraiment
soit A=1/n + 1/m avec n* et m*
déterminer les bornes de A

meme question avec B=(n-1)/(n+1) , n
bon voila,bonne soirée a tous et merci d'avance

Posté par
Nightmarere : bornes de 1/n + 1/m 14-10-05 à 20:35

Bonsoir

Pour le premier sans conviction je propose une mise au même dénominateur puis une étude au cas par cas.

Pour le deuxiéme c'est plus simple :
n-1=n+1-2
donc B=1-[2/(n+1)]
Je te laisse conclure


jord

Posté par gtaman (invité)re : bornes de 1/n + 1/m 14-10-05 à 20:39

pour B c'est -1 et 1 ,j'avais trouver cela en m'aidant des limites en fait,mais je sais que ce n'est pas conseillé car on a pas vraiment les bornes en fait,(même si ici ça marche je crois)

pour le premier je vois vraiment pas non plus

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : bornes de 1/n + 1/m 14-10-05 à 21:46

Bonsoir;
Pour le premier en posant 3$\fbox{A=\{\frac{1}{n}/n\in{\mathbb{Z}}^*\}} tu as 2$\fbox{sup A=max A=1\\inf A=min A=-1} tu déduis alors sans peine que:
3$\fbox{sup(A+A)=max(A+A)=max(A)+max(A)=2\\inf(A+A)=min(A+A)=min(A)+min(A)=-2}
Sauf erreur bien entendu


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