Bonjour,
c'est quoi la topologie et c'est quoi l'espace ?

Parce que dis comme ca toute réponse est bonne et mauvaise suivant la topologie que tu veux mettre ...

Je te donne l'énoncé de l'exercice:
Dire parmi les sous ensembles suivants de R², s'ils sont ouvertrs, fermés denses, bornés, compacts. Donner les points d'adhérence et les points intérieurs

Apres peut etre que j'aurais du mettre mon post dans la partie analyse, je ne sais pas

Deja ca aurait été bien que tu nous donnes la norme.
En fait ce coup ci ca ne changera pas la réponse mais normalement ca compte ...

Prend un élément dans B(0,1)*B(0,1), disons (x,y), peux-tu trouver une boule autour de ce point qui reste dans B(0,1)*B(0,1) ?

Alors voila les données que l'on a:
- E=R²
- ||(x,y)|| =

En fait je ne sais pas comment se représente B(0,1)*B(0,1), je n'arrive pas a voir ce que cela donne sur un dessin...

Probablement que B(0,1) est la boule unité de R et donc B(0,1)*B(0,1) sera le produit des deux dans R^2, ca aussi c'est pas très clair ...

Mais sinon, peu importe le dessin, tu as que B(0,1) est un ouvert, donc que peut on dire sur x et sur y.

En fait çà fait seulement une semaine que je fais des boules et faire un dessin çà m'aide beaucoup

Sinon je vais essayer de faire pour le a)
B(0,1)*B(0,1)=F est un sous ensemble de R², si on part la definition d'un ouvert:
r>0 , B(x,r) non F
donc F n'est pas un ouvert....

Est-ce juste? lol

Personne peut me répondre?

Il y'a quelque chose qui n'est pas clair (en fait rien n'est clair dans ton énoncé...).
Tes boules B(0,1) sont des boules relativement à la topologie de R, non ?

Je te redonne l'énoncé tel quel:

DIRE PARMI LES SOUS ENSEMBLES SUIVANTS DE R², S'ILS SONT OUVERTS, FERMES, BORNES, DENSES, COMPACTS. DETERMINER LES POINTS D'ADHERENCE ET L'INTERIEUR.

Le prof nous a juste passé les données suivantes:
E = R²
||(x,y)|| =