Bonjour tout le monde,
J'aurais aimé une précision concernant ces définitions.
En allant vite voilà les définitions que nous a données mon prof.
Boule ouverte, a centre de la boule, r rayon >=0:
B(a,r)= {x dans IR^n | d(x,a)<r}
boule fermée:
{x dans IR^n tq d(x,a)>= r }

Et il nous a fait un dessin. Pour la boule ouverte, il a tracé un ensemble quelconque, puis dessiné un point a à l'intérieur.
Que se passe t'il si je mets a "sur le bord de l'ensemble ". Même si mon rayon est nul, j'ai toujours d(x,a)=0   et pas d(x,a)<0