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Les problèmes de l'ensemble de définition

Illustrons sur deux exemples comment on peut trouver l'ensemble de définition
D de certaines fonctions f.

Exemples:

a) Il y a un dénominateur dans l'écriture
de f(x).

     f(x) =

x étant un réel, l'écriture ne désigne un réel que si: 2x+50, soit x
.

Donc: D = -.

b) Il y a une racine carrée dans l'écriture
de f(x).

     f(x) =

x étant un réel, l'écriture ne désigne un réel que si: x-1
0, soit x1.

Donc: D =
.


Pour tes exercices, on a par exemple :
a) pas de racine, pas de fraction , Df =
b) il faut que le denominateur soit 0, Df = - {-3}
....
e) Il faut que :
((x+2)(x+3)) 0
et que ((x+2)(x+3)) 0

Soit ((x+2)(x+3)) > 0

Un tableau de signe nous indique que :

Ce qu'il te faut retenir sur les ensembles de définition est
relativement simple (mais comme d'hab. tout est simple quand
on a compris...)
Dans ton exo:
tu as des pb d'ensemble de définition dans deux cas:

1- quand tu as un quotient, le denominateur ne doit jamais etre nul
ex1 - f(x)=1/x => Df=IR* pour exclure le cas x=0
ex2 - g(x)=1/(2x+4) => Dg=IR-{-2} pour exclure le cas x=-2
rappel 2x+4=0 <=> 2x=-4 <=> x=-2
etc.

2- quand tu as un radical (de racine par exemple), ce qu'il y a
sous ce radical ne doit jamais etre negatif!
ex3 - h(x)=racine(x) => Dh = IR+

Je ne fais que repeter de maniere simplifié ce qui est dis dans le cour
et juste avant... Mais comme je traine a l'instant sur ce forum,
je ne peux m'empecher de te donner ce coup de main.
J'espere que tu as compris et je trouve que c'est une super initiative
de rechercher sur le net des infos pour t'aider, cependant consulte
ton cour, il y a certainement tout ce dont tu as besoin !

Bon courage a toi en esperant que cela t'a aidé.

/Edmond