Salut back-up

Exercice 1
1.
Soit u<v et on a f(x)=1/(x+2) +2
donc 1/(u+2)>1/(v+2) donc f(u)>f(v)
donc f est decroissante sur ]-2,+oo[.
2.
On montres de meme que f est decroissante sur ]-oo,-2[.
3.
Je te laisse faire le tableau de variation avec limite en +oo  et en -oo de f qui vaut 2 et lim de f en 2- qui vaut -oo (et lim en 2+ de f qui vaut +oo).

Exercice 2

1.
f(v)=v²-2v-3
f(u)=u²-2u-3
donc f(v)-f(u)=v²-u²-2(v-u)=(v-u)(v+u-2)
pour u et v dans [1,+oo[ et u<v, on a:
v-u>0 et u+v-2>0 (strict car si u=1, v>1)
donc f(v)-f(u) est strictement positif.
donc f et strictement croissante sur [1,+oo[.
2.
f(x)=x²-2x-3=(x-1)²-1-3=(x-1)²-4
Sur ]-oo,1], la fonction carrée est decroissante donc on en déduit que pour u<v alors f(u)>f(v)
donc f est decroissante sur J.
3.
Je te laisse faire le tableau de variation.
4.
f(x)=0 => (x-1)²-4=0 => (x-3)(x+1)=0
donc les solutions sont x=3 ou x=-1.
Les points d'intersection avec l'axe des abscisses sont (3,0) et (-1,0).
Les coordonnées du point d'intersection avec l'axe des ordonnées est (0,-3).

Je te remercie je voit que tu fait petit a petit et je te remercie infiniment de ta gentillesse et de ta generositer jusque la je pense avoir compris seulement le premiere eercice pour le deuxieme jevais revoir mes cahiers pour voir ca. Je te remcie encore et beaucoup de ta rapiditer tu me sauve la vie. J'attend la suit avec impatience . Et j'epere opouvoir faire quelquechose pour toi un jour

De rien

Euh peut tu me faire comprendre par quelle calcule a tu trouver les coordonnes dans l'exercice 2 au petit b? Et si je ne me trompe la courbe doit descendre jusqau a y=-3 et remonter ensuite? Et pour les tableau de variation je maitrise pas du tout mais vraiment pas donc itu pouver encore m'aider desoler de te deranger mais je suis nul :s

Pour le 2.b., on met f(x) sous forme canonique:
f(x)=x²-2x-3=[(x-1)²-1]-3 (le terme entre crochet est égal à x²-2x)
donc f(x)=(x-1)²-4

Pour l'exerice 2, pour le tableau de variation tu as:

x     -oo               1              +oo
--------------------------------------------
f     +oo decroissante  -4  croissant  +oo

Joelz

Euh rebonjour desoler mais hier je me suis coucher tot dut a la fatigue accumuler mais voila je n'est pas du tout compris. A l'exercice 2.b pourrait-tu faire un calcul explicite car je ne comprend pas donc vu que f(x)= (x-1)²-4 alors f(x)=-3? mais moi je trouve comme solution en simplifiant -3 et 3. Donc il y a deux solutions. Et je vient de m'apercevoir que o caclcule pour les point d'intersection des abscisses est peut-etre eronée car (x-1)²-4=0 n'est pas egale a  3et -1 enfin j'aimerais avoir des explications precise s'il te plait et ne pas recopier cela betement. Ca serez sympas pour le tableau de variton de l'exercice 2 jai compris mais tu ne m'as pas mis le taolaeau de variation de la fonction carée sur R qui est le petit b du 2 dans l'exercice 2. Et dans l'exercice 1 non plus je n'y arrive pas enfin je sais dans  quel sens metttre ma fleche mais je ne sait pas comment faire pour les valeurs? Cela serez d'une grende generositer si tu ^puvais me dire car je suis perdut et je ne comprend pas. Des calculs explicites seront la bienvenue et je rapelle que je suis en seconde lol .Merci encore de ton aide.

Bonjout tout le monde,
Voila je bute sur deux exercice l'un etant court et l'autre etant asser long. Ces deux exercices font partit d'un devoir maison globale que j'ai reusit a resoudre. Seul ces deux exercices me pose probleme n'etant pas tres bon en fonction je ne m'etonne pas de ne pas reussir mais je suis une tete de mule ( ) donc j'y ariverez je l'espere. Cela fait deux jours que je fait des posses et que j'y repense fond en comble mais rien a faire aucune resolution ne me vient a l'esprit cela est ilogique a pour moi. Donc je vais vous citer les deux exercices: Et esperson-le vous m'aiderez:
Exercice1:
Soitf la fonction deifnie par tout réel x different de -2 par f(x)=(1/x+2)+2
1)Soient u et v deux réels de l'intervalle ]-2;+&[ tels que u<v.
En utilisant le sens de variation de la fonction inverse comparer les nombres f(u) et f(v).
2)Soient u et vdeux réels de l'intervalle ]-&;-2[ tels que u<v. Calculer f(v)-f(u).Determiner le signe de ce nombre.
3)Construire le tableau de variation.

Exercice 2:
Soit f la fonction numerique definie sur R par f(x)=x²-2x-3
1)Etude du sens de variation de la fonction f sur l'intervalle I=[1;+&[.
Soient u et v deux réels de l'intervalle I tels que u<v.
a)Montrer que l'on peut ecrire: f(v)-f(u)=(v-u)(v+u-2)
b)Montrer que le nombre f(v)-f(u) est strictement positif.
c)Conclure.
2)Etude du sens de variation de la fonction f sur l'intervalle J= ]-&;1]
a)Construire le tableau de variation de la fonction carée sur R.
b)Montrer que l'on peut ecrire f(x)=(x-1)²-4.
c)Deduire les deux questions precedentes que:
Si u et v sont deux réels de l'intervalle J tels que u<v alors f(u)>f(v).
d)Conclure.
3)Construire le tableau de variation de la fonction f.
4)On apelle P la courbe representative de la fonction f dans un repere orthonormal du plan(unité graphique: 1cm ou 1 grand carreau)
a)Resoudre l'equation f(x)=0
Endeduire les coordonnées des points d'intersection de la courbe P avec l'axe des abscisses.
b)Calculer les coordonnées du point d'intersection de la courbe P avec l'axe des ordonnées.
c)Construire la courbe P.

Voici une reponse emise apr moi, vous me direz, esperons-le si elle est coorecte ou non:
Reponse a l'exercice 1 au petit2:
Si u<v donc f(u)>f(v).Donc la fonction est strictement decroissante sur l'intervalle ]-2;+&[.
1)Etude de variation:
On montre que si u<v dans ]-2;+&[ alors f(u)>f(v)=1/u-1/v=1v/uv-1u/uv=v-u/u-v.
*u<v donc v-u>0
u apartient ]-2;+&[ donc uv>0
v apartient ]-2;-&[ donc uv>0
Donc v-u/uv>0
Donc la fonction est strictement decroissante sur ]-2;+&[.

Voila je suis desoler de n'aporter aucune autre reponse mais ce domaine n'est pas mon fort et meme apres avoir rechercher plusieur heure la reponse ne me vient pas a l'esprit. J'aimerais preciser que je suis en classe de seconde pour que vous puissier m'aider avec des calculs se limitant au connaissance de seconde pour que je les comprenne. Merci de votre generositer et de votre aide. J''esere que quelqu'un me contactera rapidement car je n'aime pas rester coincer sur un probleme.
Voila je vous remercie encore et bonne continuation a tous.
Euh rebonjour desoler mais hier je me suis coucher tot dut a la fatigue accumuler mais voila je n'est pas du tout compris. A l'exercice 2.b pourrait-tu faire un calcul explicite car je ne comprend pas donc vu que f(x)= (x-1)²-4 alors f(x)=-3? mais moi je trouve comme solution en simplifiant -3 et 3. Donc il y a deux solutions. Et je vient de m'apercevoir que o caclcule pour les point d'intersection des abscisses est peut-etre eronée car (x-1)²-4=0 n'est pas egale a  3et -1 enfin j'aimerais avoir des explications precise s'il te plait et ne pas recopier cela betement. Ca serez sympas pour le tableau de variton de l'exercice 2 jai compris mais tu ne m'as pas mis le taolaeau de variation de la fonction carée sur R qui est le petit b du 2 dans l'exercice 2. Et dans l'exercice 1 non plus je n'y arrive pas enfin je sais dans  quel sens metttre ma fleche mais je ne sait pas comment faire pour les valeurs? Cela serez d'une grende generositer si tu ^puvais me dire car je suis perdut et je ne comprend pas. Des calculs explicites seront la bienvenue  et je rapelle que je suis en seconde lol .Merci encore de ton aide.
ps sl pour ce double post mais voyant que joelz etant connecter et ne voyant pas mon topic j'ai eu peur qu'il ne me reponde jamais donc desoler aux administrateurs cela est juste fait pour pouvoir terminer cetteexercice une fois pour toute si vous pouvier le laisse juste le temps que le membre Joelz puissent y repondre cela serez aimable a vous. Merci encore.

*** message déplacé ***

Je n'ai jamais dit que f(x)= (x-1)²-4 alors f(x)=-3.
En ce qui concerne l'intersection avec l'axe des abscisses:
L'axe des abscisses a pour équation y=0
donc pour avoir les poins d'intersection avec la courbe de f, il faut résoudre f(x)=0. Ainsi tu vas trouver 2 valeus de x (qui correspond à 2 points d'intersection).
On sait déjà que leur ordonnée est 0 vu que ces points sont sur l'axe des abscisses.
Ainsi tu as les coordonnées des 2 points d'intersection.

Tableau de variation de la fonction carrée:

x      -oo              0               +oo
---------------------------------------------
f     +oo  décroissante 0  croissante    +oo

regarde dans ton cours tu dois l'avoir traité.

pour le tableau de variation de l'exercice 1:

x    -oo                -2              +oo
---------------------------------------------
f     0  decroissante  ||  decroissante   0

En -2 la fonction n'est pas définie et c'est une valeur interdite.
Les "0" qui sont dans le tableau de variations sont les limites en +oo et -oo.

Merci mais je ne comprend pas tu m'as donner comme reponses Les ordonnées du point d'intersection avec l'axe des ordonnées est (0;-3) Et dans l'enboncé il est dit trouver cela apr un calcul pour le point d'intersection j'ai compris mais pour les ordonnées je n'ai aps compris comment as-tu trouver cela?

L'axe des ordonnées a pour équation x=0 donc en remplacant x par 0 dans f tu trouves l'ordonnée du point d'intersection (qui est en fait f(0)).

Ah d'accord enfin j'ai tout compris et pour les tableaux de variation merci je comence a comprendrecomment il fallait faire mais pour les valeurs a l'interieur du tableau et tout je vaisr evoir ca dans mon cours je te remercie de tout ca C'est tres sympas de ta aprt j'ai enfin compris quelques chose etje vais essayer de le reapliquer dans les exercices^^ Je te remercie encore :d Et a la prochaine fois.

De rien
Bon après midi

merci a toi aussi