Bonjour.
Je souhaite vous remercier pour la précieuse aide que vous allez m apporter.
Alors c est un DM a rendre pour demain ... C est un DM qui porte sur la géométrie et sur un exercice d optimisation.

EXERCICE 1

ABCD est un carré de coté 1.
M est le point de la diagonale [AC] tel que AM=AB.
N est le point du coté [AD] tel que AN=CM.
H est le point d intersection des segments [AC] et [BN].

1) Calculer les valeurs exactes de AC,CM,MH et MN.
2) Comparer les aires:
   a) du quadrilatere CDNM et du triangle ABM.
   b)des triangles HMB et ABN.
   c)des triangles BNM et BMC.

EXERCICE 2

C est un probleme d optimisation:les boites cylindriques ont été inventées lorsque le métal était assez cher! Les ingénieurs ont donc cherché a minimiser le métal , et donc l aire de la boite.On se propose de chercher le rayon x de la boite cylindrique de hauteur h contenant un litre.

1° Exprimer le volume V en fonction de h et de x . Comme ce volume est de 1000 cm3 . En deduire h en fonction de x .

2° Exprimer l aire latéral de la boite (c est un rectangle) et les aires des deux bases circulairesEn déduire que l aire totale(en cm2)

4° Si la boite est cubique de volume 1L donner l arrete du cube : puis calculer l aire totale de la boite.

5° Determiner le rayon d une sphere de volume 1000 cm3 . En déduire son aire.


   En vous remerciant.