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Niveau seconde
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C est très très urgent...je ne peux pas continuer mon exo!

Posté par Ophélie (invité) 29-01-03 à 20:50

ABC est un triangle équilatéral de côté 12 cm. On place sur ses cotés:
-les pts M et N sur le segment [AB]
-le pt P sur [BC]
-le pt Q sur [AC]
de façon que MNPQ soit un rectangle.
On pose AM = NB = x.

1) Donner une expression en fonction de x de l'aire A(x) du rectangle
MNPQ.

Merci de bien vouloir m'aider, sans ca je ne peux poursuivre mon exercice
que je dois rendre vendredi 31janvier.
Ophélie#

Posté par Guillaume (invité)re : C est très très urgent...je ne peux pas continuer mon exo! 29-01-03 à 21:04

Si tu pose AM=NB=x
tu as MN=12-2x qui est la longeur d'un coté de ton rectangle,il
faut maintenant trouver la longueur d'un autre coté poar exemple
MQ:
Dans le triangle AMQ tu as:
tan(QAM)=tan(60) car le triangle est equilateral
=MQ/AM=MQ/x
d'ou MQ=x*tan(60)=x*racine(3)

ensuite Aire(x)=MQ*MN=(12-2x)*x*racine(3)
ce que tu cherchais !!!
J'ai fais la demo avec des angles, j'espaere que ca te conviens,
parceque ya surement d'autres solutions
Amicalement,
guillaume

Posté par Ophélie (invité)Pour Guillaume... 29-01-03 à 21:39

Merci bcp, mais moi je pensais faire autrement, le problème c'est
qu'arrivée à un certain endroit je ne sais plus cmt faire.
Je t'explique:
Je prend la hauteur de ABC partant du sommet C, le pied de la hauteur
je l'appelle D.
Au fait ce que je te dis là c'est pour calculer MQ!
Ensuite je fais Thalès ds ACD, le problème est que je ne sais plus cmt faire
la suite, et le problème est aussi que je dois me servir de cette
méthode...
tu pourrais m'aider?

** message déplacé **

Posté par Guillaume (invité)re : Pour Guillaume... 30-01-03 à 13:11

en appliquant thales dans le triangle ACD tu as:
AM/AP=MQ/CD

AM=x
AP=coté/2
MQ ton inconnue
CD=racine(3)*coté/2

tu en deduie MQ=x*CD/AP ce que tu cherches!!!

j'imagines ensuite qu'il faut faire pareil pour calculer NP en tracant
la hauteur qui lui est parallele pour appliquer thles....
guilaume



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