Niveau quatrième

ca se complique identite remarquable

Posté par
gabriel 22-01-05 à 17:27

Bonjour,
J'ai
A=[9-(x-3)²]²+4x²(x-3)(x+3)
je fait:
A=[9-(x-3)²]²+4x²(x-3)(x+3)
je fait:
A=[9-(x²+9-6x)]²+4x²(x2-9)
A=[9-x²-9+6x]²+4x²(x²-9)
A=[9-x²-9+6x]²+4x4-36x²
A=81+x⁴+81+36x²+4x⁴-36x²
A=5x⁴+162

Mais apparement ca pêche quelque part
quelqu'un peut t il me decomposer le calcul ?
merci

Posté par Emma (invité)re : ca se complique identite remarquable 22-01-05 à 17:32

Salut gabriel

A=[9-(x-3)²]²+4x²(x-3)(x+3)
je fais:
A=[9-(x²+9-6x)]²+4x²(x²-9) --> OK
A=[9-x²-9+6x]²+4x²(x²-9) --> OK
A=[9-x²-9+6x]²+4x⁴-36x² --> OK
A=81+x4+81+36x²+4x4-36x² ---> C'est là que ça pêche
A=5x4+162

Déjà, tu pouvais remarquer que [9-x²-9+6x] = [-x²+6x] (car 9 - 9 = 0)

Donc il fallait calculer [-x²+6x]²

Je te laisse faire (mais attention aux signes...)
De mon côté, je trouve A = 5.x⁴ - 12.x³

@+
Emma

Posté par Emma (invité)re : ca se complique identite remarquable 22-01-05 à 17:39

En plus, pour la petite histoire,

tu avais à calculer quelque chose de la forme $\large (a\;+\;b\;+\;c\;+\;d)^2$ (quatre nombre dans la parenthèse)
et bien ce n'est pas égal à : $\large a^2\;+\;b^2\;+\;c^2\;+\;d^2$ !!

La formule est bien plus compliquée que ça :
$\large (a\;+\;b\;+\;c\;+\;d)^2 \;\;=\;\; a^2 \;+\; 2.a.b \;+\; 2.a.c \;+\; 2.a.d \;+\; b^2 \;+\; 2.b.c \;+\; 2.b.d \;+\; c^2 \;+\; 2.c.d \;+\; d^2$

------
C'est exactement comme pour $\large (a\;+\;b)^2$ : ce n'est pas simplement égal à $\large a^2\;+\;b^2$ mais à $\large a^2\;+\;b^2\;+\;2.a.b$
D'ailleurs, c'est catte formule que j'ai utilisée pour trouver celle pour $\large (a\;+\;b\;+\;c\;+\;d)^2$
------

@+
Emma

Posté par VU ! merci 22-01-05 à 17:45

c'est trop bête de ma part donc ca donne :
A=[9-x²-9+6x]²+4x⁴-36x²
A=[-x²+6x]²+4x⁴-36x²
A=x⁴+36x²-12x³+4x⁴-36x²
A=5x⁴-12x³

Mille merci ca va m'aider pour les suivantes

Posté par Dasson (invité)re : ca se complique identite remarquable 22-01-05 à 18:37

Bonjour,

On peut aussi utiliser 9-(x-3)²=3²-(x-3)²=x(6-x)
A=x²(6-x)²+4x²(x²-9)
A=x²[(6-x)²+4(x²-9)]
A=x²(5x²-12x)...

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