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Caculs vectoriel
Bonjour,
Qui pourrait m'aider pour cet exercice?
énoncé:
ABCD est un parallélogramme. Le point M est tel que vecteurMA = 2vecteurMB
1. Construire A, B, C et D puis construire le point M en justifiant la construction par un calcul vectoriel.
---> Je n'arrive pas à justifier par le calcul, j'ai placé mon point M à 2cm de A sur le segment AB qui fait 3cm...
2. Construire le point N est tel que vecteurAN = vecteurAD + vecteurBA
---> Je pense pas que cela soit bon mais je trouve mon pont a 2cm de C sur le segment CD de 3cm
3. Démontrer que AMCN est un parallélogramme.
---> Ca forme bien un parallélogramme, doit-je justifier avec un calcul vectoriel?
Meric d'avance pour votre aide
Merci beaucoup, comment construire le point N et justifier que ca forme un parallélogramme?
AN=AD + BA (comme A,B et D sont connus il facile de tracer N.
Popur démontrer que c'est un parllèlogramme, il suffit de démontrer que (en vecteur) AM=NC et AN=MC
AM=2*AB
NC=NA+AC=-AN+AC=(-BA-AD)+(AB+AD)=-BA+AB=2*AB
AM=NC
AN=AD+BA
MC=MA+AC=-2AB+AB+AD=BA+AD
AN=MC
CQFD !!!
Bonjour,
1) vectMA = 2vectMB ?
Il faut remplacer MB par :2vectMA +2vectAB, donc
vectMA = 2vectMA + 2vectAB
-vectMA = 2vectAB
vectAM = 2vectAB.
Ensuit t'a pu k plac ton point M.
2) vectAN = vectAD + vectBA ?
Tu sai que ABCD est un parrallélogramme donc il faut se débrouiller: vectAN= vectBC + vectCD
vectAN= vectBD
Ensuit t'a pu k plac ton point N.
3) Ici il fau que tu démontre que vectAM = vectNC ?
Donc to par de AM pour trouver NC:
vect AM = vect AN + vect NC + VECT CM
VECT AM = VECT BD + VECT NC + VECT CB +VECT BM
VECT AM = VECT CD + VECT NC + VECT BM
VECT AM = VECT NC + VECT CD + VECT BA+ VECT AM
VECT AM = VECT NC + 2VECT CD + VECT AM
Or vectAM = 2vect AB donc:
VECT AM = VECT NC + 2VECT CD + 2VECT AB
les vecteur 2CD et 2AB Sont opposé donc ils s'annule:
vectAM = vect NC par conséquent AMCN est un parrallélogramme!!!
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