Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Autre AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau autre
Partager :

Calciul de résidu

Posté par
fusionfroide 13-05-07 à 16:10

Salut

On a : \Large f(z)=\frac{1}{(1+z^2)^n}

Pour calculer le résidu de f en i, je procède ainsi :

Je fais un développement limité de \Large \frac{1}{(z+i)^n}

Est-ce correct ?

Merci

Posté par
fusionfroidere : Calciul de résidu 13-05-07 à 16:17

un dvpt limité en z=i

Posté par
fusionfroidere : Calciul de résidu 13-05-07 à 16:24

oui c'est ça !

Maple me donne avec u(z)=f(z)(z-i)^n :

4$f(z)=\frac{\frac{1}{(2i)^n}}{(z-i)^n}+\frac{\frac{in}{(2i)^n}}{(z-i)^{n-1}}+...

Donc quel est le résidu ??

Posté par
Roulianere : Calciul de résidu 13-05-07 à 16:26

Salut FF,

Citation :
oui c'est ça !


tu te réponds à toi même

Posté par
fusionfroidere : Calciul de résidu 13-05-07 à 16:27

bah oui

J'ai eu un flash !

Posté par
Roulianere : Calciul de résidu 13-05-07 à 16:28

comme dernier message tu vas dire "je t'en prie, Fusionfroide  " ?

Posté par
fusionfroidere : Calciul de résidu 13-05-07 à 16:28

Posté par
fusionfroidere : Calciul de résidu 13-05-07 à 16:31

BAh en fait ça marche pas

Posté par
kaiser Moderateurre : Calciul de résidu 13-05-07 à 16:33

Bonjour à tous


fusionfroide > le plus simple est de poser z=i+h et de faire un développement asymptotique en 0 en \Large{\frac{1}{h}}.

Kaiser

Posté par
fusionfroidere : Calciul de résidu 13-05-07 à 16:36

Salut kaiser !


Pourquoi en 1/h ?

On a : 4$u(i+h)=\frac{1}{(h+2i)^n}=\frac{1}{(2i)^n(\frac{h}{2i}+1)^n} et on fait un DL en 0 en h , non ?

Posté par
kaiser Moderateurre : Calciul de résidu 13-05-07 à 16:43

Citation :
Pourquoi en 1/h ?


parcee que ça te fera un développement asymptotique (et non un DL ) en \Large{\frac{1}{z-i}}

Kaiser

Posté par
fusionfroidere : Calciul de résidu 13-05-07 à 16:49

Bien vu kaiser !!

Merci beaucoup !!

Posté par
kaiser Moderateurre : Calciul de résidu 13-05-07 à 16:50


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1677 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !