Excusez moi pour l'emoticone --"
je voulais mettre :

( 1/7 - 1/8 ): ( 1/8 - 1/9 )
Mercii bien !

tu fais d'abord les soustractions dans chacune des parentheses et apres tu divises ce qui reviens à multiplier par l inverse

Mais comment soustraire par ex :

(1/n)-(1/n+1)

tu mets tout au meme dénominateur et apres tu soustrais (1/7-1/8)=8/56-7/56=1/56

Heu, je vois pas vraiment comment mettre ce calcul
(1/n)-(1/n+1)
au même dénominateur :s

Bonjour
Pour soustraire deux fractions , il faut avoir le même denominateur.
Lorsque tu as 1/n et 1/n+1, le dénominateur commun est n(n+1) donc 1/n - 1/n+1= n+1/n(n+1) - n/n(n+1)

tu simplifies cette expression puis tu fais la même chose au dénominateur
tu vas alors avoir un rapport de deux fractions  il faudra alors multiplier le numérateur par l'inverse du dénominateur et tu obtiendras l'expression voulue
Bon courage

pourquoi y a t-il un +1 ?

n+1/n(n+1) et pas de +1 n/n(n+1)

car si il n'y as pas de signe entre une lettre est un chiffre, c'est que c'est une multiplication, or là c'est une addition

non j'ai du mal m'exprimer je parlais de pourquoi apr-s avoir mis au même dénominateur, le +1  et le -1 n'y sont pas.

Bonsoir CureJeunesse

Je te détaille le calcul.



Le dénominateur commun est

On ne change pas la valeur d'un quotient si on multiplie le numérateur et le dénominateur par la même valeur.

Ainsi


et


Donc


Les dénominateurs sont égaux. On peut maintenant soustraire les numérateurs:



@+

Zouz

Mais comment fait-on alors pour trouver le dénominateur commun de : (1/n+1)-(1/n+2)

Lorsque tu as 2 fractions, un dénominateur commun est le produit des dénominateurs.

OK ?

@+

Zouz

mais je trouve pas le dénominateur commun

Eh bien il suffit de faire le produit des dénominateurs...

Si tu as les fractions et , un dénominateur commun est

@+

Zouz

je bloque sur 1/n(n+1) : 3/(n+1)(n+2)

Je vois vraiment pas comment on fait pour parvenir à ce résultat.
Aidez moi svp...

Tu as commis une erreur dans le calcul de .

Reprends le calcul et poste le ici pour qu'on corrige éventuellement.

Ensuite, lorsque tu devras effectuer la division des fractions, il suffira d'appliquer le principe suivant: diviser par une fraction revient à multiplier par l'inverse de cette fraction.

Ainsi

@+

Zouz

D'accord.

F= ((1/n)-(1/n+1)) : ((1/n+1)-(1/n+2))
F= (( n+1/n(n+1) - (1n)/n(n+1)) : (( n+2)n+1)(n+2) - ((n+1)n+1)(n+2))
F= ((n+1-n)n(n+1)) : ((n+2)-(n+1) : (n+1)(n+2)
F= ((1/(n+1)) : (( 3/(n+1)(n+2))

Vu que je vois pas coment simplifier encore, j'ai diviser donc ce qui donne :
F=((1/(n+1)) x ((n+1)(n+2):3)
F= (n+1)(n+2)/n(n+1)x3

Voilà :s
mais il faut que ca donne F=n+2/n à la fin.
Merci.

Voici ton erreur:

Tu as écrit (Passage de la 3° à la 4° ligne)
(n+2)-(n+1) = n+2-n+1 = 3 <===== faux !

Correction:
(n+2)-(n+1) = n+2-n-1 = 1

Ce qui donne



Je te laisse terminer

@+

Zouz

cela me donne (n+1)(n+2) : n(n+1)

Mais je vois pas comment parvenir à F= n+2:n

Ben... tu sais que dans une fraction tu as le droit de diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre non nul...

Autrement dit tu peux "simplifier" par (n+1)... ce qui donne ...?

ah mais ouii, je suis trop bête --"

Merci pour votre aide !! sa m'a été très utile à comprendre!

De rien. Bon courage.

@+

Zouz

Heu, excusez moi :s j'ai une deuxième question qui concerne la deuxième question qui tient à dire d'utiliser cette réponse pour simplifier :
( 1/7 - 1/8 ): ( 1/8 - 1/9 )

Or, si j'utilise : (n+2):n cela me fait : 105:7 ( 15 )
et si j'utilise la forme qui est écrite tout en haut, cela me fait 9/7

Ah bon ? Que vaut n dans ce cas ?

Zouz

j'ai remplacer n par 1/7

mais ils disent d'utiliser le résultat pour simplifier donc je vois pas trop là..

Eh bien l'erreur vient du fait que n ne vaut pas 1/7...

Regarde bien

et

Que vaut n ?

Zouz

heu n=7 ?

J'ai oublié les parenthèses

et

Zouz

Oui tout à fait, n = 7

C'est bon maintenant ?

Zouz

ah oui d'accord.
Je vous remercie franchement ^^' désolé d'avoir été aussi long mais j'ai beaucoup oublié... x)

Merci ^^

De rien. Bon courage.

@+

Zouz