d'accord bonsoir, voici les questions
:1) Exprimer en fonction de x l'aire de la figure ci-dessous, sachant qu'il y a trois solutions possibles.
2) Calculer son aire lorsque x= 3 et x= 4, en choisissant l'expression littérale de ton choix.
3) Quelle devrait être la longueur x pour que l'aire soit égale à 13 ?
4) Prouver que les trois expressions du 1) sont égales. Rédiger aussi au dos de la feuille si besoin.

par avance merci pour vos explications et votre aide

bonjour,

qu'as tu essayé de faire ?

bonsoir j'ai essaye de calculer l'aire je pense avoir 2 figure mais il me manque des  données, je ne sais pas par ou commencé.

tu devrais me montrer ce que tu as fait, je te dirai si tu es sur la bonne voie.

je te poste la figure codée et complétée par des segments en pointillés , pour qu'on parle bien des mêmes choses.

une première façon de faire :
l'aire colorée,  c'est l'aire du grand rectangle GBCD, dont on enlève le petit carré blanc.
le grand rectangle : quelle est sa longueur ? et sa largeur ?

Pour calculer l'aire d'un triangle je dois faire longueurxlargeur mais je n'ai pas la largeur j'ai uniquement la longueur 6

l'aire d'un rectangle, tu veux dire, n'est ce pas ?
tu dis que tu connais la longueur = 6
tu parles du rectangle FABH  ?  
si oui, on te donne sa largeur  :  c'est x
aire FABH  =  longueur *  largeur
longueur = 6
largeur = x
Aire FABH =  ??

oui pardon un rectangle ,
mais justement la valeur x comment je peux la trouver c'est là que je sèche?

tu ne dois pas trouver maintenant une valeur de x, la question est
"Exprimer en fonction de x l'aire de la figure ", donc dans ta réponse, tu gardes x.
(On lui donnera des valeurs plus tard)

aire FABH  =  longueur *  largeur
longueur = 6
largeur = x
Aire FABH =  ??

je precise bien de quel rectangle je parle, fais de même.

donc air FABH 6x x=6x?

oui, aire FABH  =  6*x  =  6x
parfait !
l'aire de IFHC est identique.  Aire IFHC = 6x
tu peux à présent calculer l'aire du carré DEFI de coté  x

la somme des 3 te donne l'aire du polygone coloré.
à toi !

Mais là il s'agit d'un carré?
donc pour avoir l'air c'est côtéxcôté mais je n'ai que x
ça serait x x x=x?

utilise   *    pour multiplier, pour ne pas confondre avec x.

Oui, l'aire d'un carré c'est coté * coté
ici le coté vaut x
aire du carré DEFI =  x * x = x²

Donc la réponse 1 c'est  la somme des 3 donc FABH=6x+IFHC=6x+DEFI=x2
6x+6x+x2=12x+x2? comment je peux ajouter ces 2 là je suis perdu

tu ne peux pas ajouter des pommes et des poires, tu ne peux pas ajouter des x  et des x².
Aire du polygone =  x² + 12x

on a fait le calcul avec une premiere méthode :
aire colorée = aire DEFI + aire IFHC + aire FABH

à présent, tu vas choisir une autre façon de faire.
tu as une idée ?

non pas comme ça je vais y réfléchir, ma maman veut que j'aille dormir, peut-on continuer demain matin je n'ai pas cour?

oui, bien sûr. Bonne nuit.

Merci également à demain

bonjour jessmar,
la matinée se termine, et tu n'es pas revenu :  as tu fini l'exercice ?..
Peut-être à ce soir.  Bonne journée.

Bonjour non j'ai eu d'autres devoirs mais je reviens aujourd'hui vers vous rapidement.

Re bonjour je suis là pour la suite de mon exercice, j'ai réfléchi pour une autre méthode peut etre faire de ma partie coupé un triangle EFA?

Bonsoir quelqu'un peut il m'aider à continuer mon devoir s'il vous plait?

Bonsoir,

tu peux calculer l'aire colorée en disant
aire colorée = Aire  de CDEH   +   aire de ABHF

aire ABHF   tu l'as déjà.
pour CDEH : quelle est sa longueur ? et sa largeur ?

ABHF=6x
par contre CDEH c'est plus difficile car je n'ai pas la valeur de EH mais uniquement celle de FH

longueur : EH =  EF  +  FH
EF = x     et   FH = 6
donc EH =  (x +  6)    
un conseil  : garde les parenthèses pour écrire l'aire de CDEH

la largeur de CDEH, c'est DE  qui mesure x
aire CDEH =  ??

CDEH= DE+CH =(x)+(x)=x2?

Bon je pense que vous n'êtes plus là, on continuera demain

Bonjour leile

Bonjour,

en l'absence de Leile
grosse fatigue hier soir ?
aire CDEH= DE+CH =(x)+(x)=x2?

l'aire d'un rectangle n'est pas largeur plus largeur
(et de toute façon x+x ne fait pas x² mais 2x)

relire le message de Leile de 05-05-22 à 21:54 qui donne la longueur et la largeur de ce rectangle.
il n'y a qu'à remplacer "formellement" dans la formule de l'aire d'un rectangle.

Bonjour aire de CDEG =6*x=6x?

non

déja on ne parle pas de CDEG mais de CDEH

aire CDEH = largeur * longueur
largeur = DE = x (message de Leile)
longueur = EH = (x+6) (même message de Leile)
donc aire CDEH= ?? * ??
y' a qu'à remplacer (= copier-coller) par ce qui est écrit juste les deux lignes au dessus !

CDEH=
x*(x+6)=6X*x=6x2?

x*(x+6) oui
on écrit plus simplement aire de CDEH = x(x+6)

mais revoir les règles de développement = 6x2 est faux
mais en fait effectuer le développement,c'est la question 4
question 1 on laisse les expressions telles quelles

il reste à calculer ce qui est demandé = aire de la figure = aire CDEH + aire FABH
(et pareil, on ne développe pas avant la question 4)

FABH+CDEH=
x(x+6)+6x=12x2?

x(x+6)+6x oui, et on laisse comme ça question 1
(de toute façon ton développement est faux, mais on verra ça question 4)

résumé sur cette question 1
on a fait deux calculs sur les trois demandés
a) aire colorée = aire DEFI + aire IFHC + aire FABH = 6x +6x + x² (= 12x + x² si on anticipe un peu sur la question 4)

b) aire colorée = aire FABH+ aire CDEH = 6x + x(x+6)

c) une troisième façon, Leile proposait :

DCEH= x(x+6)
FHAB=6x

Longueur 6 et largeur x

qu'est ce que ça vient faire là ?
c'est fini ce calcul là
de toute façon FHAB c'est ça

(un quadrilatère croisé et pas le rectangle FABH):

maintenant on en fait un autre (un troisième calcul) avec d'autres rectangles, combinés autrement pour obtenir la même figure
à la paire de ciseaux au lieu d'utiliser la colle.
on part du grand rectangle GBCD
et on retire le carré EFAG



largeur de GBCD = ?
longueur de GBCD = ?
cotés de EFAG = ?

argeur de GBCD =x+x
longueur de GBCD = 6-x
cotés de EFAG = x*x

largeur de GBCD =GD = x+x = 2x, oui
longueur de GBCD = GB = GA + AB = ?
non ça ne fait pas 6-x, un peu d'attention que diable.

côtés de EFAG = x
x*x c'est l'aire de EFAG

longueur de GBCD = GB = GA + AB = x+6

oui (en plus, comme c'est aussi CD, on l'avait déja calculé)

donc aire de GBCD = ?
(ne pas oublier les parenthèses, comme précédemment)

donc aire de GBCD =(x+6)+(x+6)?

non
aire de GBCD = largeur de GBCD * longueur de GBCD = GD * GB

ni une somme, ni deux fois la même chose.
on vient de calculer GD et de calculer GC
on les remplace dans la formule de l'aire par ce qu'on vient de calculer, sans se mélanger les pinceaux.

GBCD = GD * GB =(x+x)*(x+6)?

oui mais x+x c'est 2x

aire de GBCD = 2x(x+6)

et maintenant on doit retrancher à ça l'aire de EFAG = x*x = x²
ce qui donne l'aire de la figure = ...

2x(x+6)-x2?

oui

nota : il est préférable pour écrire "au carré"
- d'utiliser le caractère ² du clavier (standard sur les PC) x²

- d'utiliser le bouton X² de l'ile pour mettre ce qu'on veut en exposant de ce qu'on veut (vérifier avec le bouton Aperçu est obligatoire avant de poster) ça doit donner x², truc^machin etc dans l'aperçu et une fois posté

- ou au pire d'écrire x^2

parce que x2 c'est la même chose que 2x (3*2 = 2*3)

bon. la question 1 est maintenant terminée, on a les trois expressions demandées pour l'aire de la figure
12x + x²
6x + x(x+6)
et 2x(x+6) - x²
(il y en a d'autres possibles, avec d'autres découpes ou méthodes, mais l'énoncé n'en demande que 3)

la question 2 demande maintenant de remplacer x par une valeur numérique dans l'une des expressions, au choix.
(pas de tout refaire avec la valeur numérique !)
je dois sortir un moment, retour d'ici une heure environ, ou un autre intervenant peut prendre la suite.

D'accord j'ai un rdv dentiste à 16h30 je pense rentrer vers 20h si cela vous convient?

je ne serai pas trop disponible ce WE, je verrai ce soir si je passe faire un tour.
ou d'autres intervenants... (même Leile de retour)

Bonsoir Leile