salut
il me semble que le disque unité est complètement dans la concavité
donc l'aire est pi

trouves les points d'intersection entre l'hyperbole et le cercle puis intégre (équation Cercle-hyperbole) entre les abscisses de ces points.

bonjour

s'il s'agit de (V3)/4x, la réponse est non...

Philoux

ah oui moi évidemment j'ai pris

ça doit être ça philoux
merci

si le 4 était sous la racine, ils auraient écrit (V3)/2, non ?

Philoux

Si j'ai bien compris:

Equation de l'hyperbole.
y = V3/(4x)

Equation du demi cercle au dessus de l'axe des abscisses: y = V(1-x²)

V3/(4x) =  V(1-x²)
3/(16x²) = 1-x²
3 = 16x² - 16x^4

16x^4 - 16x² + 3 = 0

x² = [8 +/- V(64-48)]/16
x² = (8 +/- 4)/16
x1² = 1/4 et x2² = 3/4

x1 = 1/2 et x2 = V3/2



Il reste à faire l'intégrale, c'est sans difficulté.

A toi de voir s'il faut aussi prendre la partie de l'aire coincée entre le cercle et l'hyperbole sous l'axe des abscisses.

Si oui, multiplier ce qui sera trouvé par 2.
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Sauf distraction.  

Un indice

il est plus simple de calculer les aires à partir de l'arc d'hyperbole :

y= V( x²+(V3)/2) )

on a ainsi un secteur angulaire et des triangles...

Ne pas oublier de multiplier par 2...

Philoux

merci  c tré  gentil de ta par